(0,5 điểm) Cửa hàng nhà bác Dũng chuyên kinh doanh máy tính tại Hà Nội. Một loại máy tính có giá nhập vào một chiếc là 18 triệu đồng và bán ra với giá 22 triệu đồng. Với giá bán như trên thì một năm số lượng máy tính bán được dự kiến là 500 chiếc. Để tăng thêm lượng tiêu thụ dòng máy tính này, bác Dũng dự định giảm giá bán và ước lượng cứ giảm 200 nghìn đồng một chiếc thì số lượng máy tính bán ra trong một năm sẽ tăng 50 chiếc. Vậy bác Dũng phải bán với giá bao nhiêu để sau khi giảm giá lợi nhuận thu được sẽ cao nhất?
Câu hỏi trong đề: Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 9 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đổi: 200 nghìn đồng \[ = 0,2\] triệu.
Gọi \[x\] (triệu đồng) là giá mới mà cửa hàng bán một chiếc máy tính \[(x > 18)\].
Số tiền cửa hàng bị giảm khi bán một chiếc máy tính là \[22--x\] ( triệu đồng).
Khi đó, số lượng máy tính bán ra được trong một năm là:
\[500 + 50\left( {22 - x} \right):0,2 = 6\,\,000 - 250x\] (chiếc)
Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được khi bán giá mới là
\[\left( {6\,\,000--250x} \right)\left( {x--18} \right) = - 250{x^2} + 10\,\,500x--108\,\,000\]
\[ = - 250\left( {{x^2}--42x + 432} \right)\]\[ = - 250{\left( {x - 21} \right)^2} + 2\,\,250 < 2\,\,250\].
Vậy giá bán mới một chiếc máy tính của cửa hàng là 21 triệu đồng, giá trị lợi nhuận thu được cao nhất là \[2\,\,250\] triệu đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi giá niêm yết của một chiếc ti vi khi là \[x\] (triệu đồng) .
Giá niêm yết của một chiếc máy giặt là \[y\] (triệu đồng) \[\left( {0 < x,\,\,y < 28,5} \right).\]
Giá niêm yết một tivi và một máy giặt có tổng số tiền là \[28,5\] triệu đồng nên ta có phương trình:
\[x + y = 28,5.\] (1)
Sau khi giảm \[20\% \], giá của một chiếc ti vi là \[\left( {100\% - 20\% } \right)x = 0,8x\] (triệu đồng).
Khi giảm 25% ,giá của một chiếc máy giặt là: \[\left( {100\% - 25\% } \right)y = 0,75y\] (triệu đồng)
Theo bài ra ta có phương trình: \[0,8x\; + 0,75y\; = 22.\] (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 28,5\\0,8x\; + 0,75y\; = 22\end{array} \right.\].
Giải hệ phương trình trên, ta được \[\left\{ \begin{array}{l}x = 12,5\\y\; = 16\end{array} \right.\] (TMĐK).
Vậy giá niêm yết của một chiếc ti vi và máy giặt lần lượt là \[12,5\] triệu đồng và 16 triệu đồng.
Câu 2
(2,0 điểm)
1) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn tổng thu nhập của người lao động Việt Nam trong sản xuất thiết bị điện qua các năm 2017; 2018; 2019; 2020.
(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
a) Lập bảng thống kê tổng thu nhập của người lao động Việt Nam trong sản xuất thiết bị điện qua các năm trên theo mẫu sau đơn vị (tỷ đồng):
|
Năm |
2017 |
2018 |
2019 |
2020 |
|
Tổng thu nhập (tỷ đồng) |
? |
? |
? |
? |
2) Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 4”.
b) “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố”.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1) a) Ta có bảng thống kê tổng thu nhập của người lao động Việt Nam trong sản xuất thiết bị điện qua các năm như sau:
|
Năm |
2017 |
2018 |
2019 |
2020 |
|
Tổng thu nhập (tỷ đồng) |
\[19\,\,112\] |
\[21\,\,474\] |
\[24\,\,081\] |
\[26\,\,546\] |
b) Tổng thu nhập của người lao động Việt nam trong sản xuất thiết bị điện năm 2017 giảm so với năm 2019 là: \(100\% \cdot \left( {1 - \frac{{19\,\,112}}{{24\,\,081}}} \right) \approx 20,6\% .\)
Vậy nhận định của bài báo là hoàn toàn chính xác.
2) a) Biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 4”.
Các kết quả thuận lợi của biến cố: \[1\,;\,\,2\,;\,\,3.\]
Xác suất của các biến cố là \(\frac{3}{8}.\)
b) Biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố”.
Các kết quả thuận lợi của biến cố: \[2\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7.\]
Xác suất của các biến cố là: \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập