Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(A\left( {2;\,1;\,0} \right)\), đi qua điểm \(B\left( {0;\,1;\,2} \right)\)?
Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(A\left( {2;\,1;\,0} \right)\), đi qua điểm \(B\left( {0;\,1;\,2} \right)\)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Vì mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(A\left( {2;\,1;\,0} \right)\), đi qua điểm \(B\left( {0;\,1;\,2} \right)\) nên mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(A\left( {2;\,1;\,0} \right)\) và nhận độ dài đoạn thẳng \(AB\) là bán kính.
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2:\,0;\,2} \right)\). \(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {0^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \). Suy ra: \(R = 2\sqrt 2 \).
Vậy: \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 8\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn C
Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\] có tâm \(I\left( {a;\,\,b;\,\,c} \right)\) và bán kính \(R\).
Nên mặt cầu \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 20\] có tâm và bán kính là \[I\left( {1; - 2;4} \right),\,R = 2\sqrt 5 .\]
Lời giải
Chọn D
Ta có \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 7 = 0 \Leftrightarrow \,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 9\)
Vậy bán kính của mặt cầu bằng \(3.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo