Câu hỏi:

20/08/2025 2 Lưu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), viết phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {1\,;\, - 4\,;\,3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {5\,;\, - 3\,;\,2} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Mặt cầu có tâm \(I\left( {1\,;\, - 4\,;\,3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {5\,;\, - 3\,;\,2} \right)\)nên có bán kính \(R = IA = 3\sqrt 2 \)

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 18\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn C

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\] có tâm \(I\left( {a;\,\,b;\,\,c} \right)\) và bán kính \(R\).

Nên mặt cầu \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 20\] có tâm và bán kính là \[I\left( {1; - 2;4} \right),\,R = 2\sqrt 5 .\]

Lời giải

Chọn D

Ta có \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 7 = 0 \Leftrightarrow \,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 9\)

Vậy bán kính của mặt cầu bằng \(3.\)

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP