Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 0); B(−1; 0; 3). Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Ox sao cho tam giác ABM vuông tại M.
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi M(a; 0; 0) (a > 0) là điểm thuộc tia Ox.
Ta có \(\overrightarrow {AM} = \left( {a - 1; - 2;0} \right),\overrightarrow {BM} = \left( {a + 1;0; - 3} \right)\).
Để tam giác ABM vuông tại M thì \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 1\\a = - 1\end{array} \right.\).
Vì a > 0 nên M(1; 0; 0).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
. a) Dựa vào hình vẽ ta thấy máy bay đang ở độ cao 9 km.
b) Máy bay ở tọa độ (150; 300;9).
c) Vận tốc gió 10 m/s = 36 km/h.
Quãng đường máy bay bay được là 750 + 36 = 786 km.
Do đó tọa độ của máy bay là (150; 1086; 9).
d) Quãng đường máy bay bay được là \(800.\frac{1}{2} = 400\) km. Do đó tọa độ máy bay là (150; 686; 9).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Câu 2
A. \(\overrightarrow u = \left( { - 7;7; - 8} \right)\).
Lời giải
Ta có \(\overrightarrow {BA} = \left( { - 2;4; - 2} \right),\overrightarrow {OB} = \left( {3; - 1;4} \right)\).
Khi đó \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {OB} \) = (−4 – 3; 8 + 1; −4 – 4) = (−7; 9; −8).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.