Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;2;2} \right),\overrightarrow b  = \left( {3;0; - 1} \right),\overrightarrow c  = \left( { - 6;1; - 1} \right)\). Biết vectơ \(\overrightarrow m  = 3\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b  + \overrightarrow c \) có tọa độ (x; y; z). Tính T = x + y + z.

Cả hai lực tạo với nhau một góc 80° là \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \), ta có \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 50N\).

Lực còn lại là \(\overrightarrow {{F_3}} \), ta có \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 60N\).

Gọi \(\overrightarrow F \) là hợp lực của ba lực trên ta có:

\(\left| {\overrightarrow F } \right| = \sqrt {{{\left( {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} } \right)}^2}} \)

\( = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|}^2} + 2\left( {\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) + \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_3}} } \right) + \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {{F_3}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right)} \right)} \)

\( = \sqrt {{{50}^2} + {{50}^2} + {{60}^2} + 2\left( {50.50.\cos 80^\circ  + 50.60.\cos 60^\circ  + 60.50.\cos 60^\circ } \right)}  \approx 124\) N.

Trả lời: 124.

Hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {C'D'} \) là hai vectơ cùng phương, cùng độ dài nhưng ngược hướng nên hai vectơ trên là hai vectơ đối nhau.