Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4 cm thì vận tốc là \(30\pi \,cm/s,\) còn khi vật có li độ 3 cm thì vận tốc là \(40\pi \,cm/s.\) Biên độ và tần số của dao động bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bài cho biết:
Ở thời điểm t1:\({x_1} = 4\,\left( {cm} \right),\,{v_1} = 30\pi \,\left( {cm/s} \right).\)
Ở thời điểm t2:\({x_2} = 3\,\left( {cm} \right),\,{v_2} = 40\pi \,\left( {cm/s} \right).\)
Liên hệ giữa x và v: \(\frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{{\left( {\omega A} \right)}^2}}} = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Thay các giá trị x và v ở hai thời điểm vào (1) ta có hệ phương trình:
\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{4^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{{\left( {30\pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {\omega A} \right)}^2}}} = 1\\\frac{{{3^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{{\left( {40\pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {\omega A} \right)}^2}}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{{A^2}}} = \frac{1}{{25}}\\\frac{1}{{{{\left( {\omega A} \right)}^2}}} = \frac{1}{{2500{\pi ^2}}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 5\\\omega A = 50\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 5\\\omega = 10\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 5\\f = 5\end{array} \right.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 0,2 N.
B. 0,4 N.
C. 40 000 N.
Lời giải
Đáp án đúng là B
Bài cho biết m = 100 g = 0,1 kg và chưa biết F, x, \[\omega \]
Lực tác dụng lên vật cực đại khi vật ở vị trí biên: x = A = 10 cm = 0,1 m.
\[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{1} = 2\pi \,\left( {rad/s} \right)\]
\[{F_{\max }} = m{\omega ^2}A = 0,1.{\left( {2\pi } \right)^2}.0,1 = 0,4\,\left( N \right)\]
Lời giải
Trong dao động điều hòa:
- Vật đạt vận tốc cực đại khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương và vmax = ωA.
- Vật đạt vận tốc cực tiểu khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm và vmin = - ωA.
- Vật đạt tốc độ cực đại khi đi qua vị trí cân bằng và |v|max = ωA.
- Vật có tốc độ cực tiểu khi ở vị trí biên và |v|min = 0.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Câu 3
A. 5.10-5 J.
B. 25.10-5 J.
C. 25.10-3 J.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập