Câu hỏi:

30/08/2025 7 Lưu

Trong không gian\(Oxyz\), cho tam giác \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1; - 1;2} \right)\), \(B\left( {2; - 1;3} \right)\), \(C\left( {2;3;1} \right)\). Gọi \(G\)là trọng tâm tam giác \(\Delta ABC\), tọa độ điểm \(G\) là

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: D

Gọi \(G\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là trọng tâm của tam giác \(\Delta ABC\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = \frac{{1 + 2 + 2}}{3} = \frac{5}{3}\\{y_0} = \frac{{ - 1 + \left( { - 1} \right) + 3}}{3} = \frac{1}{3}\\{z_0} = \frac{{2 + 3 + 1}}{3} = 2\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {\frac{5}{3};\frac{1}{3};2} \right)\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Theo đề ta có A(0; 0; 0), B(6; 0; 0), D(0; 7; 0), E(0; 0; 5).

Vì K là tâm của ABCD nên K là trung điểm của BD. Suy ra K(3; 3,5; 0).

H  (Oyz)  H(0; 7; 5).

Vì N là trọng tâm của tam giác AHK nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{0 + 3 + 0}}{3} = 1\\b = \frac{{0 + 3,5 + 7}}{3} = \frac{7}{2}\\c = \frac{{0 + 0 + 5}}{3} = \frac{5}{3}\end{array} \right.\).

Do đó P = 2a – 4b + 3c \( = 2.1 - 4.\frac{7}{2} + 3.\frac{5}{3} = - 7\).

Trả lời: −7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP