Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy km, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu của Mỹ di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M(1000; 600; 14) đến điểm N trong 30 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo bằng Q(1400; 800; 16). Tính tổng hoành độ và tung độ của điểm N.
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi N(x; y; z).
Ta có \(\overrightarrow {MQ} = \left( {400;200;2} \right)\); \(\overrightarrow {NQ} = \left( {1400 - x;800 - y;16 - z} \right)\).
Vì máy bay giữ nguyên hướng bay nên \(\overrightarrow {MQ} \) và \(\overrightarrow {NQ} \) cùng hướng.
Do máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và thời gian bay từ M đến Q gấp 4 lần thời gian bay từ N đến Q nên MQ = 4NQ.
Suy ra \(\overrightarrow {MQ} = 4\overrightarrow {NQ} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}400 = 4\left( {1400 - x} \right)\\200 = 4\left( {800 - y} \right)\\2 = 4\left( {16 - z} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1300\\y = 750\\z = 15,5\end{array} \right.\)\( \Rightarrow N\left( {1300;750;15,5} \right)\).
Tổng hoành độ và tung độ của điểm N là: 1300 + 750 = 2050.
Trả lời:2050.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng: B
\(\overrightarrow {OA} = \left( {3; - 1;5} \right)\).
Lời giải
Gọi H(x; y; z) là hình chiếu của M trên đường thẳng AB.
Khi đó mind(M, AB) = MH.
Ta có \(\overrightarrow {MH} = \left( {x - 40;y - 10;z - 40} \right)\), \(\overrightarrow {AH} = \left( {x;y - 10;z} \right)\), \(\overrightarrow {AB} = \left( {20; - 10;10} \right)\).
Vì MH AB và vectơ \(\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {AB} \) cùng phương nên
\(\left\{ \begin{array}{l}20\left( {x - 40} \right) - 10\left( {y - 10} \right) + 10\left( {z - 40} \right) = 0\\\frac{x}{{20}} = \frac{{y - 10}}{{ - 10}} = \frac{z}{{10}}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y + z - 110 = 0\\x = 2z\\y = 10 - z\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 40\\y = - 10\\z = 20\end{array} \right.\).
Suy ra \(H\left( {40; - 10;20} \right) \Rightarrow MH = 20\sqrt 2 \approx 28,3\).
Trả lời:28,3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.