Câu hỏi:

31/08/2025 431 Lưu

Một trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 80 m, sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 500 km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên phía trên (tham khảo hình) (đơn vị trên mỗi trục tính theo km).

Một trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 80 m, sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 500 km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng (ảnh 1)

Một máy bay tại vị trí A cách mặt đất 10 km, cách 300 km về phía đông và 200 km về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. Tính khoảng cách từ máy bay đến ra đa (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Theo giả thiết, ra đa ở vị trí có tọa độ B(0; 0; 0,08); điểm A(−300; −200; 10).

Vậy khoảng cách từ máy bay đến ra đa là:

\(BA = \sqrt {{{\left( { - 300 - 0} \right)}^2} + {{\left( { - 200 - 0} \right)}^2} + {{\left( {10 - 0,08} \right)}^2}} \approx 361\) km.

Trả lời: 361.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi N(x; y; z).

Ta có \(\overrightarrow {MQ} = \left( {400;200;2} \right)\); \(\overrightarrow {NQ} = \left( {1400 - x;800 - y;16 - z} \right)\).

Vì máy bay giữ nguyên hướng bay nên \(\overrightarrow {MQ} \) và \(\overrightarrow {NQ} \) cùng hướng.

Do máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và thời gian bay từ M đến Q gấp 4 lần thời gian bay từ N đến Q nên MQ = 4NQ.

Suy ra \(\overrightarrow {MQ} = 4\overrightarrow {NQ} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}400 = 4\left( {1400 - x} \right)\\200 = 4\left( {800 - y} \right)\\2 = 4\left( {16 - z} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1300\\y = 750\\z = 15,5\end{array} \right.\)\( \Rightarrow N\left( {1300;750;15,5} \right)\).

Tổng hoành độ và tung độ của điểm N là: 1300 + 750 = 2050.

Trả lời:2050.

Lời giải

Đáp án đúng: D

Ta có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA} = - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = - \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\)\( = - 2.2.\cos 60^\circ = - 2\).