Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(BC,CD,SA\). Với \(I\) là giao điểm của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và đường thẳng \(SO\), hãy tính tỷ lệ \(\frac{{SI}}{{IO}}\).

PHẦN II. TỰ LUẬN

Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right).\) Ở đây, thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình \[\frac{{\cos 3x}}{{1 + \sin 3x}} = 0\].

a) Điều kiện xác định của phương trình là: \(\sin 3x \ne - 1\).

b) Với điều kiện phương trình có nghĩa: \[\frac{{\cos 3x}}{{1 + \sin 3x}} = 0 \Leftrightarrow \cos 3x = 0\].

c) \(x = \frac{{5\pi }}{6}\) là một nghiệm của phương trình.

d) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình có dạng \(\frac{{a\pi }}{b}\)  với \(a,b \in \mathbb{N}\,;\,\,\left( {a,b} \right) = 1\). Khi đó \({a^2} + 2b = 12\).