Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(BC,CD,SA\). Với \(I\) là giao điểm của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và đường thẳng \(SO\), hãy tính tỷ lệ \(\frac{{SI}}{{IO}}\).

PHẦN II. TỰ LUẬN

Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right).\) Ở đây, thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất (bậc thứ nhất) nằm ở độ cao 950 m so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới trung bình là 1,5 m.

a) Kí hiệu \({u_n}\) là chiều cao so với mực nước biển của thửa ruộng ở bậc thứ \(n\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân.

b) Số hạng đầu của dãy số là 950.

c) Cấp số nhân có công sai \(d = 15\).

d) Thửa ruộng ở bậc thứ 12 có độ cao là 966,5 m so với mực nước biển.