Cho \(3y - x = 6.\) Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}}.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Ôn tập chương II (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: 4

Có \(3y - x = 6\) nên \(x = 3y - 6\).

Thay \(x = 3y - 6\) vào \(A = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}},\) ta được:

\(A = \frac{{3y - 6}}{{y - 2}} + \frac{{2\left( {3y - 6} \right) - 3y}}{{3y - 6 - 6}}\)

\( = \frac{{3\left( {y - 2} \right)}}{{y - 2}} + \frac{{6y - 12 - 3y}}{{3y - 12}}\)

\( = 3 + \frac{{3y - 12}}{{3y - 12}}\)

\( = 3 + 1 = 4\).

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính tổng sau: \[A = \frac{1}{{1 \cdot 2}} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + .... + \frac{1}{{99 \cdot 100}}\].

A. \[A = 1.\]

B. \[A = 0.\]

C. \[A = \frac{1}{2}.\]

D. \[A = \frac{{99}}{{100}}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[A = \frac{1}{{1 \cdot 2}} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + .... + \frac{1}{{99 \cdot 100}}\]

\[A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + .... + \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}}\]

\[A = 1 - \frac{1}{{100}}\]

\[A = \frac{{99}}{{100}}\].

Câu 2

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \[\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}{{x - 2}} = \frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{2 - x}}.\]

B. \[\frac{{3x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3x}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.\]

C. \[\frac{{3x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 3x}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.\]

D. \[\frac{{3x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3x}}{{{{\left( { - x - 2} \right)}^2}}}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[\frac{{3x}}{{{{\left( { - x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{3x}}{{{{\left[ { - \left( {x + 2} \right)} \right]}^2}}} = \frac{{3x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\].

Câu 3

Thương của phép chia \(\frac{{3{x^4}}}{{25{y^5}}}:\frac{{6{x^2}}}{{5{y^4}}}\) là

A. \(\frac{{{y^2}}}{{10x}}.\)

B. \(\frac{{2{x^2}}}{{5y}}.\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{10y}}.\)

D. \(\frac{{3{x^2}}}{{5y}}.\)

Lời giải