Câu hỏi:

12/09/2025 50 Lưu

Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{x + 1}}\). Chọn phát biểu đúng?

A. Đồ thị hàm số có \(y = 3\) là tiệm cận đứng.

B. Giao điểm hai tiệm cận là \(\left( {3; - 1} \right)\).

C. Đồ thị có tiệm cận đứng có phương trình là \(x + 1 = 0\).

D. Hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình vuông có diện tích là 3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{3x - 1}}{{x + 1}} = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{3x - 1}}{{x + 1}} = - \infty \) nên \(x = - 1\) hay \(x + 1 = 0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 4;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = 2\]. Vậy đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

b) Có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 6;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - \infty \]. Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \[y = 6\]

c) Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang \[y = 6\]. Vậy tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là \[1\].

d) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{f(x) + 2}} = \frac{1}{8};\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{f(x) + 2}} = 0\].

Vậy đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{{f(x) + 2}}\] có hai đường tiệm cận ngang là \[y = \frac{1}{8}\]\[y = 0\].

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Sai.

Câu 2

A. 0.                                        

B. 1.                                        
C. 2.                                               
D. 3

Lời giải

Nhìn bảng biến thiên ta thấy chỉ có duy nhất một tiệm cận đứng là \[x = 0\]. Chọn B

Câu 3

A. \(m < 1\).                           

B. \(m < 10\).                         
C. \(m < 8\).                                          
D. \(m > 8\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = - 1.\)                   

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 2.\)

C. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là \(I\left( {2; - 1} \right)\).                                                        

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP