Cho hàm số \(y = \frac{{5 - 4x}}{{2x + 3}}\) có đồ thị là (C).
Cho hàm số \(y = \frac{{5 - 4x}}{{2x + 3}}\) có đồ thị là (C).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(y' = \frac{{ - 22}}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}} < 0\). Hàm số không có cực trị.
b) Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{{ - 3}}{2}}^ + }} \frac{{5 - 4x}}{{2x + 3}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{{ - 3}}{2}}^ - }} \frac{{5 - 4x}}{{2x + 3}} = + \infty \).
Do đó \(x = - \frac{3}{2}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
c) Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{5 - 4x}}{{2x + 3}} = - 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{5 - 4x}}{{2x + 3}} = - 2\).
Do đó y = −2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
d) Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2 và \(\frac{3}{2}\).
Do đó diện tích của hình chữ nhật là \(2.\frac{3}{2} = 3\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B
Ta có \(y = \frac{{2{x^2} - 3x - 1}}{{x - 2}}\)\( = 2x + 1 + \frac{1}{{x - 2}}\).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - \left( {2x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{x - 2}} = 0\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {y - \left( {2x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{x - 2}} = 0\).
Do đó y = 2x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Câu 2
Lời giải
a) Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng (−2; −1) và (−1; 3).
b) Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
c) Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là x = −1.
d) Hàm số không có giá trị lớn nhất trên ℝ.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập