Với c là tốc độ ánh sáng trong chân không và m là khối lượng của một vật, hệ thức Einstein giữa năng lượng E và khối lượng m của vật là

Cho một "cân dòng điện" như hình vẽ bên.  Mục đích là sử dụng lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện để đo cảm ứng từ B của từ trường. Dòng điện qua dây dẫn có cường độ $2,5 A$  và chiều dài đoạn dây l = 0,12 m, đặt trong từ trường đều của nam châm hình chữ U sao cho dây dẫn vuông góc với véctơ cảm ứng từ. Để khung dây cân bằng, người ta đặt một kẹp giấy có trọng lượng $P=0,015 N$  ở phía đối diện so với trục quay và cách trục quay khoảng cách $y=0,24 m$  Biết khoảng cách từ trục quay đến đoạn dây là $x=0,1 m$

a) Lực từ tác dụng lên dây dẫn không phụ thuộc vào chiều dài của dây dẫn.

b) Nếu ta tăng dòng điện lên gấp đôi thì trọng lượng P của kẹp giấy cần phải tăng lên gấp đôi để khung dây cân bằng.

c) Lực từ  tác dụng lên dây dẫn lúc đầu có độ lớn là $F_B=0,048 N$

d) Cảm ứng từ của từ trường đều là $B=0,8 T$

Đồng vị Iodine ${}_{53}{}^{131}I$  là chất phóng xạ ${\beta }^{-}$  được sử dụng trong y học để điều trị các bệnh liên quan đến tuyến giáp. Chất này có chu kỳ bán rã là 8,04 ngày. Một bệnh nhân được chỉ định sử dụng liều Iodine-131 với độ phóng xạ ban đầu là $H_0=5,2.{10}^8 Bq$ . Coi rằng 85% lượng Iodine ${}_{53}{}^{131}I$ trong liều đó sẽ tập trung tại tuyến giáp. Bệnh nhân được kiểm tra tuyến giáp lần thứ nhất ngay sau khi dùng liều và lần thứ hai sau 48 giờ. Biết khối lượng mol nguyên tử của Iodine là 127 g/mol.

a) Hạt nhân ${}_{53}{}^{131}I$  phát ra hạt electron để biến đổi thành hạt nhân ${}_{54}{}^{131}Xe$ .

b) Hằng số phóng xạ của ${}_{53}{}^{131}I$  là $0,086s^{-1}$ .

c) Khối lượng của ${}_{53}{}^{131}I$  có trong liều mà bệnh nhân đã sử dụng là $0,032 \mu g$ .

d) Sau khi dùng liều 48 giờ, lượng ${}_{53}{}^{131}I$  đã lắng đọng tại tuyến giáp có độ phóng xạ là $3,97.{10}^8 Bq$ .

Một bình chứa khí có áp suất bằng áp suất khí quyển và có nhiệt độ là 27$°$C. Khối lượng khí trong bình là  Người ta tăng nhiệt độ của bình thêm 10$°$C  và mở một lỗ nhỏ cho khí thông với khí quyển. Khối lượng khí trong bình giảm đi

Bốn đoạn dây dẫn a, b, c, d có cùng chiều dài l được đặt vuông góc với véctơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$  trong từ trường đều, mang dòng điện I1> I2> I3> I4 (hình vẽ bên). Lực từ do từ trường đều tác dụng lên đoạn dây dẫn nào là nhỏ nhất? 

Người ta biến đổi đẳng nhiệt một khối khí có thể tích là 12 lít ở áp suất ${10}^5$ Pa sang trạng thái có áp suất 1,5.${10}^5$ Pa. Sau khi biến đổi, thể tích khối khí là