PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} - 3x + 4}}{{x - 3}}\) có đồ thị là (C).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} - 3x + 4}}{{x - 3}}\) có đồ thị là (C).
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 1 lớp 12 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(y = \frac{{ - {x^2} - 3x + 4}}{{x - 3}} = - x - 6 - \frac{{14}}{{x - 3}}\).
Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - \left( { - x - 6} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - \frac{{14}}{{x - 3}}} \right) = 0;\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {y - \left( { - x - 6} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - \frac{{14}}{{x - 3}}} \right) = 0\).
Do đó y = −x – 6 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
b) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{ - {x^2} - 3x + 4}}{{x - 3}} = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{ - {x^2} - 3x + 4}}{{x - 3}} = + \infty \).
Do đó x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Tâm đối xứng của đồ thị (C) là giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên.
Vậy đồ thị (C) nhận giao điểm I(3; −9) làm tâm đối xứng.
c) Ta có \(y' = - 1 + \frac{{14}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\); y' = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 - \sqrt {14} \\x = 3 + \sqrt {14} \end{array} \right.\).
Bảng biến thiên
Do đó hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng \(\left( {3;3 + \sqrt {14} } \right)\); nghịch biến trên \(\left( {3 + \sqrt {14} ;7} \right)\).
d) Ta có .
Do đó, đồ thị (C) có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với Oy.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Từ đồ thị hàm số y = f'(x) ta lập bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên đoạn [−1; 1] như sau
Dựa vào bảng biến thiên ta có \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\).
Do đó x0 = 0.
Trả lời: 0.
Lời giải
Đáp án:
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } f\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{26t + 10}}{{t + 5}} = 26\); \(\mathop {\lim }\limits_{t \to - \infty } f\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to - \infty } \frac{{26t + 10}}{{t + 5}} = 26\) nên y = 26 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Do đó a = 26.
Trả lời: 26.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập