Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: \(x + y - 2 \ge 0\).

a) Đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right)\) và \(B\left( {2;0} \right)\).

b) Gốc toạ độ \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

c) \(M\left( {1;4} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

d) Phần bị gạch trong hình bên dưới (bao gồm cả bờ \(d:x + y - 2 = 0\)) là miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

a) Đúng. Thay tọa độ hai điểm \(A\left( {0;2} \right)\) và \(B\left( {2;0} \right)\) vào phương trình đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\) ta thấy thỏa mãn.

b) Đúng. Thay \(x = 0,y = 0\) vào bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\), ta được \( - 2 \ge 0\) (vô lí) nên gốc toạ độ \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

c) Đúng. Thay \(x = 1,y = 4\) vào bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\), ta được \(3 \ge 0\) (đúng) nên điểm \(M\left( {1;4} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

d) Sai. Phần không bị gạch trong hình bên dưới (bao gồm cả bờ \(d:x + y - 2 = 0\)) là miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).