Cho tam giác \(ABC\) có  và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Lấy điểm \(P\) đối xứn\(M\)g với điểm \(M\) qua \(N\).

a) \(MN = BC\).

b) \(\left| {\overrightarrow {MP} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\).

c) \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {BC} \) ngược hướng.

d) \(\overrightarrow {MP}  = \overrightarrow {BC} \).

Đường thẳng \(x - y = 1\) đi qua hai điểm \(\left( {0; - 1} \right),\,\,\left( {1;0} \right)\).

Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x - y \le 1\).

Vậy bất phương trình có miền nghiệm như hình vẽ là \(x - y \le 1\). Chọn B.

Ta có tổng lực tác dụng lên vật: \({\vec F_1} + {\vec F_2} = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {MC} \) (với \(C\) là điểm sao cho \(AMBC\) là hình bình hành).

Khi đó cường độ lực tác dụng lên vật: \(\left| {{{\vec F}_1} + {{\vec F}_2}} \right| = \left| {\overrightarrow {MC} } \right| = MC\).

Ta có: \(MA = \left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {{{\vec F}_1}} \right| = 400\;{\rm{N}}\), \[MB = \left| {\overrightarrow {MB} } \right| = \left| {{{\vec F}_2}} \right| = 300\;{\rm{N}}\].

Mặt khác, do \(\widehat {AMB} = 90^\circ \) nên \(AMBC\) là hình chữ nhật.

Khi đó \(MC = \sqrt {M{A^2} + M{B^2}}  = \sqrt {{{400}^2} + {{300}^2}}  = 500\,\,{\rm{(N)}}\).

Vậy cường độ của lực tác động lên vật bằng 500 N.