Cho \(\sin x + \cos x = 0,2\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \left| {\sin x - \cos x} \right|\).
Cho \(\sin x + \cos x = 0,2\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \left| {\sin x - \cos x} \right|\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({P^2} = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} = 1 - 2\sin x \cdot \cos x\).
Theo giả thiết: \(\sin x + \cos x = 0,2 \Rightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = 0,04\)
\( \Rightarrow {\sin ^2}x + 2\sin x \cdot \cos x + {\cos ^2}x = 0,04 \Rightarrow 1 + 2\sin x \cdot \cos x = 0,04\)\( \Rightarrow 2\sin x \cdot \cos x = - 0,96\).
Do đó \({P^2} = 1 + 0,96 = 1,96 \Rightarrow P = 1,4\) (vì \(P \ge 0\)).
Đáp án: 1,4.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} \ge 0\).
B. \(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \ge 0\).
C. \(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \le 0\).
D. \(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} \le 0\).
Lời giải
Mệnh đề “Mọi số thực đều có bình phương không âm” nếu dùng ký hiệu toán học sẽ là \(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} \ge 0\).
Chọn A.
Câu 2
A. \(x - y \ge 1\).
B. \(x - y \le 1\).
C. \(x + y > 1\).
D. \(x + y \le 1\).
Lời giải
Đường thẳng \(x - y = 1\) đi qua hai điểm \(\left( {0; - 1} \right),\,\,\left( {1;0} \right)\).
Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x - y \le 1\).
Vậy bất phương trình có miền nghiệm như hình vẽ là \(x - y \le 1\). Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(A = \left\{ { - 1;0;1;2;3} \right\}\).
B. \(A = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\).
C. \(A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\).
D. \(A = \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \( - \frac{{19}}{{13}}\).
B. \(\frac{{19}}{{13}}\).
C. \(\frac{{25}}{{13}}\).
D. \( - \frac{{25}}{{13}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(x - 3{y^2} \ge 0\).
B. \(\left( {x - 1} \right)\left( {y + 3} \right) < x + 2\).
C. \(2x + 3y \ge 4\).
D. \(x + \frac{2}{y} < 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo