Biết đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(M\left( {3;\,\, - 5} \right)\) và \(N\left( {1;\,\,2} \right).\) Tính tổng bình phương của \(a\) và \(b.\)

Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}6x - 3y = - 12\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2x + y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\] bằng phương pháp thế theo các bước:

a) Từ phương trình (2), ta có \(y = 2x + 4\).

b) Thay \(y = 2x + 4\) vào phương trình (1), ta được \(0x = 0\).

c) Phương trình \(0x = 0\) vô nghiệm.

d) Nghiệm tổng quát của hệ phương trình đã cho là \(\left( {2y + 4;\,\,y} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.

Cho bất phương trình \(m\left( {2x + 1} \right) < 8\).

a) Bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất ẩn \(x\) với \(m \in \mathbb{R}\) tùy ý.

b) Khi \(m = 1,\) bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x < \frac{7}{2}\).

c) Khi \(m = - 1,\) bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x < - \frac{9}{2}\).

d) Khi \(m = - 2,\) bất phương trình đã cho có nghiệm nguyên lớn nhất là \( - 2\).

Cho góc nhọn \(\alpha \) thỏa mãn \(0^\circ < \alpha < 70^\circ \) và biểu thức:

\[A = \tan \alpha \cdot \tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \tan \left( {70^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {80^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {90^\circ - \alpha } \right)\].

Tính giá trị của biểu thức \(A\).