Cho hình thang \(ABCD\;\left( {AB\;{\rm{//}}\;CD,\;AB < CD} \right).\) Gọi \(M\) là điểm thuộc cạnh \(AD\) sao cho \(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{1}{3}.\) Gọi \(I\) là điểm thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(\frac{{AI}}{{IC}} = \frac{1}{2}.\) Gọi \(N\) là giao điểm của đường thẳng \(MI\) và cạnh \(BC.\)
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Định lí Thales trong tam giác lớp 8 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \(\frac{{AI}}{{IC}} = \frac{1}{2}\) nên \(\frac{{AI}}{{AC}} = \frac{1}{3}.\) Mà \(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{1}{3}\) nên \(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{AI}}{{AC}}.\)
b) Đúng.
Tam giác \(ADC\) có: \(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{AI}}{{AC}}\) nên \(MN\;{\rm{//}}\;CD\) (định lí Thalès đảo).
Mà \(AB\;{\rm{//}}\;CD\) nên \(MN\;{\rm{//}}\;CD\;{\rm{//}}\;AB.\)
c) Đúng.
Tam giác \(ABC\) có: \(IN\;{\rm{//}}\;AB\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{CI}}{{CA}}.\)
d) Sai.
Ta có: \(\frac{{AM}}{{AD}} + \frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{AI}}{{AC}} + \frac{{CI}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AC}} = 1.\) Vậy \(\frac{{AM}}{{AD}} + \frac{{CN}}{{CB}} = 1.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \(6\)
Lấy điểm \(F\) trên tia \(AM\) sao cho \(M\) là trung điểm của \(EF.\)
Tứ giác \(ECFB\) có: \(M\) là giao điểm của \(EF,\;CB.\) Mà \(M\) là trung điểm của \(EF,\) \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Do đó, tứ giác \(ECFB\) là hình bình hành. Do đó, \(CF\;{\rm{//}}\;EB.\) Hay \(NE\;{\rm{//}}\;CF.\)
Vì \(EM = \frac{1}{3}EA,\;EM = \frac{1}{2}EF\) nên \(\frac{1}{3}AE = \frac{1}{2}EF\) suy ra \(\frac{{AE}}{{EF}} = \frac{3}{2}.\)
Tam giác \(ACF\) có: \(NE\;{\rm{//}}\;CF\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{{AE}}{{EF}} = \frac{3}{2}.\)
Do đó, \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{5}.\) Vậy \(AN = \frac{3}{5} \cdot 10 = 6\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Câu 2
A. \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
\(\Delta ABC\) có: \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) thì \(DE\;{\rm{//}}\;BC\) (định lí Thalès đảo).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập