Cho tứ giác $ABCD$ có: \[\widehat A = 80^\circ ;\;\widehat B = 120^\circ ;\;\widehat D = 110^\circ .\] Khi đó:

A. $\widehat C = 50^\circ .$

B. $\widehat C = 60^\circ .$

C. $\widehat C = 70^\circ .$

D. $\widehat C = 40^\circ .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 15. Tứ giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Tứ giác $ABCD$ có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ .\]

Do đó, \[\widehat C = 360^\circ - \widehat A - \widehat B - \widehat D = 360^\circ - 80^\circ - 120^\circ - 110^\circ = 50^\circ .\] Vậy \[\widehat C = 50^\circ .\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Cho hình vẽ:

$Cho hình vẽ: a) $\widehat {CDB} = 80^\circ .$ b) $\widehat {CAB} = 110^\circ .$c) $\widehat {DBA} = 70^\circ .$ d) $\widehat {DBG} = 100^\circ .$ (ảnh 1)$

a) $\widehat {CDB} = 80^\circ .$

b) $\widehat {CAB} = 110^\circ .$

c) $\widehat {DBA} = 70^\circ .$

d) $\widehat {DBG} = 100^\circ .$

Lời giải

a) Đúng.

Ta có: $\widehat {CDB} + \widehat {FDB} = 180^\circ $ (hai góc kề bù) nên $\widehat {CDB} = 180^\circ - \widehat {FDB} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ .$

Vậy $\widehat {CDB} = 80^\circ .$

b) Sai.

Ta có: $\widehat {CAB} + \widehat {CAE} = 180^\circ $ (hai góc kề bù) nên $\widehat {CAB} = 180^\circ - \widehat {CAE} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ .$

Vậy $\widehat {CAB} = 120^\circ .$

c) Đúng.

Tứ giác $ABDC$ có: \[\widehat {CAB} + \widehat {DBA} + \widehat {ACD} + \widehat {CDB} = 360^\circ \]

Do đó, \[\widehat {DBA} = 360^\circ - \widehat {CAB} - \widehat {ACD} - \widehat {CDB} = 360^\circ - 120^\circ - 90^\circ - 80^\circ = 70^\circ .\] Vậy \[\widehat {DBA} = 70^\circ .\]

d) Sai.

Ta có: $\widehat {DBG} + \widehat {DBA} = 180^\circ $ (hai góc kề bù) nên $\widehat {DBG} = 180^\circ - \widehat {DBA} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .$

Vậy $\widehat {DBG} = 110^\circ .$

Câu 2

Cho tứ giác $ABCD,$ gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo.

a) $O$ là giao điểm của $AB$ và $CD.$

b) $OA + OB > AB.$

c) $OC + OD = CD.$

d) $AC + BD = AB + CD.$

Lời giải

$Cho tứ giác $ABCD,$ gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo. a) $O$ là giao điểm của $AB$ và $CD.$ b) $OA + OB > AB.$ c) $OC + OD = CD.$ d) $AC + BD = AB + CD.$ (ảnh 1)$

a) Sai.

Tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo là $AC$ và $BD.$ Do đó, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD.$

b) Đúng.

Áp dụng bất đẳng thức vào tam giác $AOB$ ta có: $OA + OB > AB.$

c) Sai.

Áp dụng bất đẳng thức vào tam giác $COD$ ta có: $OC + OD > CD.$

d) Sai.

Ta có: $OA + OB > AB,\;OC + OD > CD$ nên:

$OA + OB + OC + OD > AB + CD$

$\left( {OA + OC} \right) + \left( {OB + OD} \right) > AB + CD$

$AC + BD > AB + CD.$

Câu 3