Câu hỏi:

20/09/2025 68 Lưu

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A,\;\widehat B,\;\widehat C,\;\widehat D\) lần lượt tỉ lệ với \(2;\;3;\;6;\;7.\) Số đo \(\widehat C\) bằng bao nhiêu độ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(120\)

Vì \(\widehat A,\;\widehat B,\;\widehat C,\;\widehat D\) lần lượt tỉ lệ với \(2;\;3;\;6;\;7\) nên \(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{6} = \frac{{\widehat D}}{7}.\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{6} = \frac{{\widehat D}}{7} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D}}{{2 + 3 + 6 + 7}} = \frac{{360^\circ }}{{18}} = 20^\circ .\)

Do đó, \(\widehat C = 6 \cdot 20^\circ  = 120^\circ .\) Vậy \(\widehat C = 120^\circ .\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\widehat C = 50^\circ .\)

B. \(\widehat C = 60^\circ .\)  
C. \(\widehat C = 70^\circ .\)   
D. \(\widehat C = 40^\circ .\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Tứ giác \(ABCD\) có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ .\]

Do đó, \[\widehat C = 360^\circ  - \widehat A - \widehat B - \widehat D = 360^\circ  - 80^\circ  - 120^\circ  - 110^\circ  = 50^\circ .\] Vậy \[\widehat C = 50^\circ .\]

Lời giải

Cho tứ giác \(ABCD,\) gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo.  a) \(O\) là giao điểm của \(AB\) và \(CD.\)  b) \(OA + OB > AB.\)  c) \(OC + OD = CD.\)  d) \(AC + BD = AB + CD.\) (ảnh 1)

a) Sai.

Tứ giác \(ABCD\) có hai đường chéo là \(AC\)\(BD.\) Do đó, \(O\) là giao điểm của \(AC\)\(BD.\)

b) Đúng.

Áp dụng bất đẳng thức vào tam giác \(AOB\) ta có: \(OA + OB > AB.\)

c) Sai.

Áp dụng bất đẳng thức vào tam giác \(COD\) ta có: \(OC + OD > CD.\)

d) Sai.

Ta có: \(OA + OB > AB,\;OC + OD > CD\) nên:

\(OA + OB + OC + OD > AB + CD\)

\(\left( {OA + OC} \right) + \left( {OB + OD} \right) > AB + CD\)

\(AC + BD > AB + CD.\)

Câu 5

A. \(\widehat A\) và \(\widehat C\) là hai góc đối nhau.   

B. \(\widehat A\) và \(\widehat C\) là hai góc kề nhau. 

C. \(\widehat A\) và \(\widehat B\) là hai góc đối nhau.  
D. \(\widehat A\) và \(\widehat D\) là hai góc đối nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP