Để đo khoảng cách giữa hai vị trí \(A,\;B\) ở hai phía của một tòa nhà mà không thể đo được trực tiếp, người ta làm như sau: Chọn các vị trí \(O,\;C,\;D\) sao cho \(O\) không thuộc đường thẳng \(AB\) và khoảng cách \(CD\) là đo được và \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD.\) Người ta đo được \(CD = 150\;{\rm{m}}{\rm{.}}\) Độ dài \(AB\) bằng bao nhiêu \({\rm{m?}}\)

Cho hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(H,\;K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A,\;C\) trên \(BD.\)

         a) \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC}.\)

         b) \(\Delta DHA = \Delta BKC.\)

         c) Tứ giác \(AKCH\) là hình bình hành.

         d) \(\widehat {KAB} > \widehat {HCD}.\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;AC.\) Lấy điểm \(P\) sao cho \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MP.\)

         a) \(\Delta ANM = \Delta CNP.\)

         b) \(BM = CP.\)

         c) Tứ giác \(BMPC\) là hình bình hành.

         d) \(NP = \frac{1}{3}BC.\)

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB\,{\rm{//}}\,CD,\;AB = CD,\;\widehat A - \widehat B = 50^\circ .\)

         a) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

         b) \(\widehat A + \widehat B = 190^\circ .\)

         c) \(\widehat C = 110^\circ .\)

         d) \(\widehat D = 70^\circ .\)

Cho hình bình hành\(ABCD\) có hai đường chéo cắt nhau tại \(O.\) Gọi \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(OB,\;OD.\)

         a) \(OM = ON.\)

         b) Tứ giác \(AMCN\) là hình bình hành.

         c) \(AN > MC.\)

         d) \(\widehat {DAN} = \widehat {MCB}.\)