Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đường chéo cắt nhau tại \(O.\) Kẻ \(OH \bot CD\) tại \(H.\) Biết rằng \(\widehat {DAO} = 2\widehat {OAB}.\)
a) \(AC = BD.\)
b) \(\widehat {OAB} = 40^\circ .\)
c) \(HC = \frac{1}{3}DC.\)
d) Tam giác \(AOD\) là tam giác đều.
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đường chéo cắt nhau tại \(O.\) Kẻ \(OH \bot CD\) tại \(H.\) Biết rằng \(\widehat {DAO} = 2\widehat {OAB}.\)
a) \(AC = BD.\)
b) \(\widehat {OAB} = 40^\circ .\)
c) \(HC = \frac{1}{3}DC.\)
d) Tam giác \(AOD\) là tam giác đều.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(AC = BD.\)
b) Sai.
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(\widehat {DAB} = 90^\circ \) hay \(\widehat {DAO} + \widehat {OAB} = 90^\circ .\)
Theo đề bài: \(\widehat {DAO} = 2\widehat {OAB}\) nên \(\widehat {OAB} + 2\widehat {OAB} = 90^\circ .\) Suy ra \(3\widehat {OAB} = 90^\circ ,\) nên \(\widehat {OAB} = 30^\circ .\)
c) Sai.
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(OC = OD.\) Do đó, tam giác \(COD\) cân tại \(O.\)
Do đó, \(OH\) là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta COD.\) Suy ra \(HC = \frac{1}{2}DC.\)
d) Đúng.
Vì \(\widehat {OAB} = 30^\circ \) nên \(\widehat {DAO} = 2\widehat {OAB} = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ .\)
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(OA = OD.\) Do đó, tam giác \(AOD\) cân tại \(O.\)
Mà \(\widehat {OAD} = 60^\circ \) nên tam giác \(AOD\) là tam giác đều.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \(5\)
Vì chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(24\;{\rm{cm}}\)nên \(AB + BC + AC = 24\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vì \(AB:AC:BC = 3:4:5\) nên \(\frac{{AB}}{3} = \frac{{AC}}{4} = \frac{{BC}}{5}.\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{{AB}}{3} = \frac{{AC}}{4} = \frac{{BC}}{5} = \frac{{AB + AC + BC}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{24}}{{12}} = 2.\)
Do đó, \(BC = 2 \cdot 5 = 10\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)
Mà \(AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(BC\) nên \(AM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy \(AM = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Đáp án: \(5\)
Vì chu vi hình chữ nhật \(ABCD\) bằng \(14\;{\rm{cm}}\) nên \(2\left( {DC + AD} \right) = 14\;{\rm{cm}}\) nên \(AD + DC = 7\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vì chu vi tam giác \(ACD\) bằng \(12\;{\rm{cm}}\) nên \(DC + AD + AC = 12\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Do đó, \(7 + AC = 12\) hay \(AC = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(BD = AC = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Vậy \(BD = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo