Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) với \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Biết \(\tan \alpha = \frac{{a - b\sqrt 2 }}{4},\left( {a;b \in \mathbb{N}} \right)\) . Tính \(a + b\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \) nên \(\cos \alpha < 0\).
Mà \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) \( \Rightarrow \cos \alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - \frac{1}{9}} = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
Do đó \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{1}{3}:\frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3} = - \frac{{\sqrt 2 }}{4}\). Suy ra \(a = 0;b = 1\). Do đó \(a + b = 1\).
Trả lời: 1.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Thay tọa độ điểm \(M\left( {2; - 4} \right)\) vào bất phương trình ta được \(5.2 - 2.\left( { - 4} \right) = 18 \ge 2\) (đúng).
Vậy điểm M thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Thay tọa độ điểm \(N\left( { - 1;3} \right)\) vào bất phương trình ta được \(5.\left( { - 1} \right) - 2.3 = - 11 \ge 2\)(vô lý).
Vậy điểm N không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Thay tọa độ điểm \(P\left( {1;3} \right)\) vào bất phương trình ta được \(5.1 - 2.3 = - 1 \ge 2\) (vô lý).
Vậy điểm P không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Thay tọa độ điểm \(Q\left( { - 2; - 3} \right)\) vào bất phương trình ta được \(5.\left( { - 2} \right) - 2.\left( { - 3} \right) = - 4 \ge 2\) (vô lý).
Vậy điểm Q không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Lời giải
a) Điểm 7 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu số liệu là 7.
b) Ta có \(n = 2 + 8 + 13 + 10 + 4 + 3 = 40\).
Vì n = 40 là số chẵn nên trung vị của mẫu số liệu là \({M_e} = \frac{{7 + 7}}{2} = 7\).
c) Ta có \({Q_1} = \frac{{6 + 7}}{2} = 6,5\).
d) Có điểm trung bình của lớp là \(\overline x = \frac{{5.2 + 6.8 + 7.13 + 8.10 + 9.4 + 10.3}}{{40}} = 7.375\).
Phương sai của mẫu số liệu là \({s^2} = \frac{1}{{40}}\left[ \begin{array}{l}{\left( {5 - 7.375} \right)^2}.2 + {\left( {6 - 7.375} \right)^2}.8 + {\left( {7 - 7.375} \right)^2}.13\\ + {\left( {8 - 7.375} \right)^2}.10 + {\left( {9 - 7.375} \right)^2}.4 + {\left( {10 - 7.375} \right)^2}.3\end{array} \right] \approx 1,58\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Câu 3
A. \(\left[ { - 2;5} \right]\).
B. \(\left[ { - 2;5} \right)\).
C. \(\left( {5; + \infty } \right)\).
D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{\sin B}}{b} = 2R\).
B. \(\frac{a}{{\sin A}} = R\).
C. \(\cos B = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{{2bc}}\).
D. \(\cos C = \frac{{{b^2} + {a^2} - {c^2}}}{{2ab}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(Q\left( {4;\frac{9}{2}} \right)\).
B. \(M\left( {3;4} \right)\).
C. \(N\left( {5;5} \right)\).
D. \(P\left( {5;6} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 9,14.
B. 9,13.
C. 9,1.
D. 9,2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo