Gia đình anh Hùng dự định trồng rau và hoa trên một mảnh đất có diện tích 8 ha. Nếu trồng 1 ha rau thì cần 20 ngày công và thu lợi 3 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha hoa thì cần 30 ngày công và thu lợi 4 triệu đồng. Biết rằng, gia đình anh Hùng chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho công việc trồng rau và hoa. Hỏi từ việc trồng rau và hoa nói trên, anh Hùng có thể thu về lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu triệu đồng?
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 10 cấu trúc mới (có tự luận) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Gọi \(x,y\left( {x \ge 0;y \ge 0} \right)\) lần lượt là số ha trồng rau và hoa.
Diện tích đất trồng canh tác không vượt quá 8 ha nên ta có \(x + y \le 8\).
Số ngày công sử dụng không vượt quá 180 ngày nên \(20x + 30y \le 180\).
Theo đề ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 8\\20x + 30y \le 180\end{array} \right.\).
Ta cần tìm \(x,y\) sao cho \(F = 3x + 4y\) lớn nhất.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền trong của tứ giác OABC kể cả 4 cạnh của tứ giác (phần tô màu) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {8;0} \right),B\left( {6;2} \right),C\left( {0;6} \right)\).
Với \(O\left( {0;0} \right)\) thì F = 0.
Với \(A\left( {8;0} \right)\) thì \(F = 24\).
Với \(B\left( {6;2} \right)\) thì \(F = 26\).
Với \(C\left( {0;6} \right)\) thì \(F = 24\).
Vậy lợi nhuận cao nhất mà gia đình anh Hùng thu được từ trồng rau và hoa là 26 triệu đồng.
Trả lời: 26.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(M\left( {8;2} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giả sử \(M\left( {x;y} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow {MA} = \left( { - 2 - x;2 - y} \right);\overrightarrow {AB} = \left( {5;0} \right) \Rightarrow 2\overrightarrow {AB} = \left( {10;0} \right)\).
Lại có \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} = - 2\overrightarrow {AB} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 - x = - 10\\2 - y = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 8\\y = 2\end{array} \right.\). Suy ra \(M\left( {8;2} \right)\). Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(AB = \sqrt {1 + 9} = \sqrt {10} ;BC = \sqrt {64 + 36} = 10;AC = \sqrt {81 + 9} = \sqrt {90} = 3\sqrt {10} \).
\( \Rightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại A.
Suy ra I là trung điểm của BC \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{{x_B} + {x_C}}}{2} = \frac{{2 + 10}}{2} = 6\\{y_I} = \frac{{{y_B} + {y_C}}}{2} = \frac{{4 - 2}}{2} = 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow I\left( {6;1} \right)\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\overrightarrow {PN} = 4\overrightarrow {MP} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 8141400.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) \(\overrightarrow {BC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {EF} \).
b) \({S_{\Delta BEF}} = \frac{{{a^2}}}{8}\).
c) \(\left| {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} } \right| = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập