Hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) tạo thành \(\widehat {xOy} = 90^\circ \). Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:

    a) \(\widehat {x'Oy'} = 180^\circ \).

    b) \(\widehat {xOy'} = 90^\circ \).

    c) Hai góc \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là cặp góc đối đỉnh.

    d) Hai góc \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là cặp góc đồng vị.

Đáp án: 3

Ta có: \(\frac{{x + 4}}{{30}}\) có mẫu số \(30 = 2 \cdot 5 \cdot 3\). Do đó, để viết được phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn thì tử số \(\left( {x + 4} \right)\) là số chia hết cho \(3\).

Có \(x \in \mathbb{N},x < 10\) nên \(0 \le x < 10\) Do đó, \(0 + 4 \le x + 4 < 10 + 4\) hay \(4 \le x + 4 < 14\).

Suy ra \(x + 4 \in \left\{ {6;9;12} \right\}\) nên \(x \in \left\{ {2;5;8} \right\}\).

Vậy có 3 số tự nhiên \(x < 10\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 0,4

Ta có: \( - \frac{5}{4}x - \frac{3}{5} = - \frac{{11}}{{10}}\)

\( - \frac{5}{4}x = - \frac{{11}}{{10}} + \frac{3}{5}\)

\( - \frac{5}{4}x = - \frac{1}{2}\)

\(x = - \frac{1}{2}:\left( { - \frac{5}{4}} \right)\)

\(x = - \frac{1}{2} \cdot \left( { - \frac{4}{5}} \right)\)

\(x = \frac{2}{5}\)

\(x = 0,4.\)

Vậy \(x = 0,4.\)