Giải bài toán sau:

Công ty cung cấp dịch vụ sơn hộp quà hình lập phương với giá 15 đồng cho mỗi cm². Một khách hàng đặt sơn màu các mặt xung quanh của một hộp quà có dạng hình lập phương với cạnh 25 cm. Hãy tính số tiền mà khách hàng cần trả cho dịch vụ sơn.

Một hình lập phương có cạnh 5 cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 6 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên 36 lần.

Giải thích

Ban đầu, cạnh của hình lập phương là 5 cm. Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

(5 × 5) × 4 = 100 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

(5 × 5) × 6 = 150 (cm²)

Khi cạnh của hình lập phương gấp lên 6 lần, cạnh mới là:

5 × 6 = 30 (cm)

Diện tích xung quanh của hình lập phương mới là:

(30 × 30) × 4 = 3 600 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương mới là:

(30 × 30) × 6 = 5 400 (cm²)

Diện tích xung quanh tăng lên số lần là:

3 600 : 100 = 36 (lần)

Diện tích toàn phần tăng lên số lần là:

5 400 : 150 = 36 (lần)

Lan nhận xét sai vì:

Diện tích toàn phần của khối rubik là:

6 × 6 × 6 = 216 (cm²)

Khi xếp 2 khối rubik cạnh nhau thì mỗi khối rubik bị che mất 1 mặt.

Diện tích toàn phần của khối hình hộp chữ nhật là:

(6 × 6 × 5) × 2 = 360 (cm²)

Do đó diện tích toàn phần của khối hình hộp chữ nhật không gấp 2 lần diện tích toàn phần của khối rubik.