Một vật có khối lượng 400g dao động điều hòa có đồ thị động năng như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy π² =10. Phương trình dao động của vật là

Đáp án đúng là C

Tại thời điểm \(t = 0\) thì \({W_d} = 0,015J\)

Ta có: $\frac{W_d}{W_d\max }=\frac{W_d}{W}=\frac{0,015}{0,02}=\frac{3}{4}\Rightarrow W_t=\frac{1}{4}W\iff \frac{1}{2}k{x}^2=\frac{1}{4}.\frac{1}{2}k{A}^2\iff x^2=\frac{A^2}{4}\iff x=\pm \frac{A}{2}$

Tại thời điểm \(t = 0\) vật chuyển động theo chiều dương nên \(\varphi = - \frac{\pi }{3}\)

Dựa vào đồ thị sau thời gian \(\Delta t = \frac{1}{6}s\)thì quay được 1 góc \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{3}\)

$\omega =\frac{\Delta \phi }{\Delta t}=\frac{\raisebox{1ex}{$\pi $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.}{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$6$}\right.}=2\pi$

Mặc khác: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \Rightarrow k = m{\omega ^2} = 0,4.{(2\pi )^2} = 16N/m\)

\(W = 0,02 \Leftrightarrow \frac{1}{2}k{A^2} = 0,02 \Leftrightarrow \frac{1}{2}.16.{A^2} = 0,02 \Leftrightarrow A = 5cm\)