Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Bảng dưới biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: centimét) của 36 học sinh nam lớp 12 ở một trường trung học phổ thông. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Nhóm
Tần số
\([160;163)\)
6
\([163;166)\)
11
\([166;169)\)
9
\([169;172)\)
7
\([172;175)\)
3
\(n = 36\)
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Bảng dưới biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: centimét) của 36 học sinh nam lớp 12 ở một trường trung học phổ thông. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.|
Nhóm |
Tần số |
|
\([160;163)\) |
6 |
|
\([163;166)\) |
11 |
|
\([166;169)\) |
9 |
|
\([169;172)\) |
7 |
|
\([172;175)\) |
3 |
|
|
\(n = 36\) |
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 12 Kết nối tri thức Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong mẫu số liệu ghép nhóm đó, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là \({a_1} = 160\), đầu mút phải của nhóm 5 là \({a_6} = 175\). Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:
\(R = {a_6} - {a_1} = 175 - 160 = 15\).
Đáp án: 15.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số trung bình: \(\bar x = \frac{{3.5,6 + 4.5,8 + 6.6,0 + 5.6,2 + 5.6,4 + 2.6,6}}{{25}} = 6,088\).
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{{{5.75}^2} + {{10.125}^2} + {{9.175}^2} + {{4.225}^2} + {{2.275}^2}}}{{30}} - {{155}^2}} \approx 0,29\).
Đáp án: 0,29.
Lời giải
a) Ta có bảng sau:
b) Xét mẫu số liệu của khu vực \(A\) :
Cỡ mẫu là \({n_A} = 4 + 5 + 5 + 4 + 2 = 20\).
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\overline x _A} = \frac{{4 \cdot 5,5 + 5.6,5 + 5 \cdot 7,5 + 4.8,5 + 2.9,5}}{{20}} = 7,25.\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
\(S_A^2 = \frac{1}{{20}}\left( {4 \cdot 5,{5^2} + 5 \cdot 6,{5^2} + 5 \cdot 7,{5^2} + 4 \cdot 8,{5^2} + 2 \cdot 9,{5^2}} \right) - {(7,25)^2} = 1,5875.\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({S_A} = \sqrt {1,5875} .\)
Xét mẫu số liệu của khu vực \(B\) :
Cỡ mẫu là \({n_B} = 3 + 6 + 5 + 5 + 1 = 20\).
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\overline x _B} = \frac{{3 \cdot 5,5 + 6.6,5 + 5 \cdot 7,5 + 5.8,5 + 1.9,5}}{{20}} = 7,25.\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
\(S_B^2 = \frac{1}{{20}}\left( {3 \cdot 5,{5^2} + 6 \cdot 6,{5^2} + 5 \cdot 7,{5^2} + 5 \cdot 8,{5^2} + 1 \cdot 9,{5^2}} \right) - {(7,25)^2} = 1,2875.\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({S_B} = \sqrt {1,2875} \).
Do \({S_A} > {S_B}\) nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì mức lương khởi điểm của công nhân khu vực \(B\) đồng đều hơn của công nhân khu vực \(A\).
Câu 3
Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình và bác An.
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là \(25\) (phút).
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An là: \({\Delta _Q} = 2\).
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là: \({Q_3}^\prime = \frac{{455}}{{16}}\).
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác An lớn hơn bác Bình.
Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình và bác An.
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là \(25\) (phút).
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An là: \({\Delta _Q} = 2\).
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là: \({Q_3}^\prime = \frac{{455}}{{16}}\).
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác An lớn hơn bác Bình.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập