Trên một cánh quạt đang quay đều, người ta lấy hai điểm có bán kính \({R_1}\) và \({R_2}\) với \[{R_1} = 4{R_2}\] thì chu kì quay của 2 điểm đó lần lượt là \({T_1}\) và \({T_2}\). Biểu thức nào sau đây đúng?

Chiều dài quĩ đạo của mỗi điểm treo cabin khi vòng quay chuyển động được một vòng là bao nhiêu m? (Kết quả làm tròn đến phần nguyên)

Tần số quay của hòn đá là bao nhiêu Hz? (Kết quả làm tròn sau dấu phấy 2 chữ số thập phân)

Tốc độ tối thiểu của xe và người khi đi qua điểm cao nhất trên vòng xiếc để không bị rơi bằng bao nhiêu m/s?

Một người buộc một hòn đá khối lượng 300 g vào đầu một sợi dây rồi quay trong mặt phẳng thẳng đứng. Hòn đá chuyển động trên đường tròn bán kính 50 cm với tốc độ góc không đổi 8 rad/s. Lấy g = 10 m/s². Lực căng của sợi dây ở điểm thấp nhất của quỹ đạo bằng bao nhiêu N? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy một chữ số).

Một vật nhỏ được buộc vào đầu một sợi dây có chiều dài 0,75 m. Nếu quay đều và chậm, sợi dây quét thành một mặt nón (hình vẽ). Để dây lệch góc \(\alpha = {60^0}\) so với phương thẳng đứng thì tần số quay vật bằng bao nhiêu Hz? Lấy g = 10 m/s², kết quả làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân.

Vệ tinh Vinasat-1 có khối lượng 2637 kg chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, cách mặt đất một khoảng h = 35768 km với chu kỳ 24 h, biết bán kính Trái Đất là R = 6400 km. Lấy $\text{π = 3,14}$.

Phần IV. Tự luận (3 điểm). Thí sinh trả lời câu 1 và câu 2

Một cái đĩa quay tròn đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là \[300\] vòng/phút.

a. Tính tốc độ góc, chu kì của đĩa

b. Tính tốc độ của một điểm trên đĩa cách tâm \[10\,{\rm{cm}}\].