khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

29/09/2025 214 Lưu

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phướng án.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới

Mệnh đề nào sau đây sai? (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) .                                               
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\). 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2\,;\,5\,} \right)\).                                
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\,2} \right)\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Tính đơn điệu và cực trị của hàm số lớp 12 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Từ bảng biến thiên ta thấy mệnh đề: “ Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,2} \right)\)” là sai vì hàm số \(y = f\left( x \right)\) không xác định tại \(x = 0\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một tấm bạt hình vuông cạnh \(20\,m\)như hình vẽ dưới đây. Người ta dự tính cắt phần tô đậm của tấm bạt rồi gập và may lại , nhằm mục đích phủ lên tháp đèn trang trí  để tránh hư hại tháp khi trời mưa.

Biết khối chóp hình thành sau khi gập và may lại cần thể tích lớn nhất thì mới phủ kín tháp đèn. Hỏi phần diện tích tấm bạt bị cắt là bao nhiêu để đảm bảo yêu cầu trên. (ảnh 1)

Biết khối chóp hình thành sau khi gập và may lại cần thể tích lớn nhất thì mới phủ kín tháp đèn. Hỏi phần diện tích tấm bạt bị cắt là bao nhiêu để đảm bảo yêu cầu trên.

Lời giải

Biết khối chóp hình thành sau khi gập và may lại cần thể tích lớn nhất thì mới phủ kín tháp đèn. Hỏi phần diện tích tấm bạt bị cắt là bao nhiêu để đảm bảo yêu cầu trên. (ảnh 2)

Gọi cạnh đáy hình vuông của tháp là \(x\left( m \right)\).

Độ dài đường chéo tấm bạt bằng \(20\sqrt 2 \,\left( m \right)\).

Gọi hình chóp tứ giác đều là \(S.ABCD\), Gọi\(M,N\) lần lượt là trung điểm \(AB,CD\).

Khi đó \(MN = x\left( m \right)\), \(SN = \frac{{20\sqrt 2  - x}}{2}\left( m \right)\) với \(0 < x < 10\sqrt 2 \).

Gọi \(O\) là tâm của hình vuông, ta có

\(SO = \sqrt {S{N^2} - O{N^2}}  = \sqrt {{{\left( {\frac{{20\sqrt 2  - x}}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{x}{2}} \right)}^2}}  = \frac{1}{2}\sqrt {800 - 40\sqrt 2 x} \).

Thể tích khối chóp \(V = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SO = \frac{1}{6}{x^2}\sqrt {800 - 40\sqrt 2 x} \).

Ta có \(V' = \frac{{20x\left( {80 - 5\sqrt 2 x} \right)}}{{6\sqrt {800 - 40\sqrt 2 x} }}\)

 \( \Rightarrow V' = 0 \Leftrightarrow x = 8\sqrt 2 \) với \(0 < x < 10\sqrt 2 \).

Xét bảng biến thiên:

                 Biết khối chóp hình thành sau khi gập và may lại cần thể tích lớn nhất thì mới phủ kín tháp đèn. Hỏi phần diện tích tấm bạt bị cắt là bao nhiêu để đảm bảo yêu cầu trên. (ảnh 3)

Vậy khi \(x = 8\sqrt 2 \) thì thể tích khối chóp lớn nhất \(V = \frac{{256\sqrt {10} }}{3}\left( {{m^3}} \right)\).

Diện tích phần bị cắt của tấm bạt:

\(S = {S_{hv}} - {S_{ABCD}} - 4.{S_{\Delta SAB}} = {20^2} - {\left( {8\sqrt 2 } \right)^2} - 4.\frac{1}{2}.\frac{{20\sqrt 2  - 8\sqrt 2 }}{2}.8\sqrt 2  = 80\left( {{m^2}} \right)\).

Câu 2

Cho hàm số bậc ba \[y = f\left( x \right)\]. Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số \[y = f\left( {2 - {x^2}} \right)\]. (ảnh 1)

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số \[y = f\left( {2 - {x^2}} \right)\].

Lời giải

Ta có \[y = f\left( {2 - {x^2}} \right)\], suy ra \[y' =  - 2xf'\left( {2 - {x^2}} \right)\].

Xét \[y' =  - 2xf'\left( {2 - {x^2}} \right) > 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\1 < 2 - {x^2} < 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\\left[ \begin{array}{l}2 - {x^2} < 1\\2 - {x^2} > 2\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\ - 1 < x < 1,x \ne 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\\left[ \begin{array}{l}x <  - 1\\x > 1\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}0 < x < 1\\x <  - 1\end{array} \right.\].

Vậy hàm số đồng biến trên \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\] và \[\left( {0;1} \right)\].

Câu 3

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ \[mg/l\]của thuốc trong máu sau \[x\]phút  được xác định bởi công thức: \[C(x) = \frac{{30x}}{{{x^2} + 2}}\].

Để đưa ra những lời khuyên và cách xử lí phù hợp cho bệnh nhân, ta cần tìm khoảng thời gian mà nồng độ của thuốc t (ảnh 1)

. Calculus. Cengage Learning)

Để đưa ra những lời khuyên và cách xử lí phù hợp cho bệnh nhân, ta cần tìm khoảng thời gian mà nồng độ của thuốc trong máu đang tăng. Em hãy cho biết hàm nồng độ thuốc trong máu \[C(x)\] đạt giá trị cực đại là bao nhiêu trong khoảng thời gian \[6\] phút sau khi tiêm ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. (ảnh 1)

a) Hàm số đã cho có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

b) Hàm số đã cho có \(4\) điểm cực trị.

c) Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) là \(7\).

d) Số điểm cực trị của hàm số \(h\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|\) là \(7\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^3}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?
A. \(2\).                                 
B. \(1\).                               
C. \(0\).                                       
D. \(3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số bậc bốn \[y = f\left( x \right)\]. Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây

Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\), (ảnh 1)

a) Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\),

b) Hàm số  đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1\,;\,1} \right)\).                               

c) Hàm số \[y = f\left( x \right)\] nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\).                                 

d) Hàm số \[y = f\left( x \right)\] nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;\,2} \right)\).

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập