Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên

a) Hàm số đã cho có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
b) Hàm số đã cho có \(4\) điểm cực trị.
c) Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) là \(7\).
d) Số điểm cực trị của hàm số \(h\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|\) là \(7\).
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên
a) Hàm số đã cho có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
b) Hàm số đã cho có \(4\) điểm cực trị.
c) Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) là \(7\).
d) Số điểm cực trị của hàm số \(h\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|\) là \(7\).
Quảng cáo
Trả lời:

a) |
b) |
c) |
d) |
Đúng |
Sai |
Sai |
Đúng |
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta thấy, hàm số có \(3\) điểm cực trị, trong đó có \(1\) điểm cực đại và \(2\)điểm cực tiểu.
Ta thấy đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có một điểm cực trị có hoành độ dương nên hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có \(2.1 + 1 = 3\) điểm cực trị.
Ta thấy \(f\left( x \right) = 0\) có \(4\)nghiệm phân biệt, hàm số có \(3\)điểm cực trị nên số điểm cực trị của hàm số \(h\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|\) là \(3 + 4 = 7\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta có:
\(f'\left( x \right) > 0\) ,\(\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)\).
\(f'\left( x \right) \le 0\) , \(\forall x \in \left( { - \infty ;2} \right)\) .
Do đó hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\)và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
Lời giải
Ta có \[y = f\left( {2 - {x^2}} \right)\], suy ra \[y' = - 2xf'\left( {2 - {x^2}} \right)\].
Xét \[y' = - 2xf'\left( {2 - {x^2}} \right) > 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\1 < 2 - {x^2} < 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\\left[ \begin{array}{l}2 - {x^2} < 1\\2 - {x^2} > 2\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\ - 1 < x < 1,x \ne 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\\left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > 1\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}0 < x < 1\\x < - 1\end{array} \right.\].
Vậy hàm số đồng biến trên \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\] và \[\left( {0;1} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.