Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {1 - x} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {3 - x} \right),\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số bậc ba \[y = f\left( x \right)\]. Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới

a) \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2\,;\,0} \right)\).

b) \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\).                

c) \(\forall {x_1},{x_2} \in \left( {2\,;\, + \infty } \right),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).                               

d) \[\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},\,f\left( {{x_1}} \right) = f\left( {{x_2}} \right) \Rightarrow {x_1} = {x_2}\].

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) dưới đây

a) Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = - 2\).

b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là \(f\left( 1 \right)\).

c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là \(x = 1\).

d) Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 2\).

Cho hàm số bậc bốn \[y = f\left( x \right)\]. Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau