Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng sau.
Tìm hiệu giữa khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên ?
Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng sau.
Tìm hiệu giữa khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo mẫu số liệu trên có \({a_1} = 40;{a_6} = 70\)nên khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là : \({a_6} - {a_1} = 70 - 40 = 30\)
Cỡ mẫu \(n = 44 \Rightarrow \frac{n}{4} = 11\) nên nhóm 2 có tần số tích luỹ lớn hơn 11
Tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = 45 + \frac{{\frac{{44}}{4} - 4}}{{14}}\left( {50 - 45} \right) = \frac{{95}}{2}\)
\(\frac{{3n}}{4} = 33\)nên nhóm 4 có tần số tích luỹ lớn hơn 33
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là: \({Q_3} = 55 + \frac{{\frac{{3.44}}{4} - 26}}{{18}}\left( {60 - 55} \right) = \frac{{117}}{2}\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là : \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{117}}{2} - \frac{{95}}{2} = 11\)
Hiệu của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị trong mẫu số liệu trên là 19
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên như sau:
|
Đường kính |
\([20;25)\) |
\([25;30)\) |
\([30;35)\) |
\([35;40)\) |
\([40;45)\) |
|
Giá trị đại diện |
22,5 |
27,5 |
32,5 |
37,5 |
42,5 |
|
Số cây |
4 |
12 |
26 |
13 |
6 |
|
Tần số tích luỹ |
4 |
16 |
42 |
55 |
61 |
a) Đúng. Số cây có đường kính từ 20 cm đến dưới 30 cm là 16 cây.
b) Đúng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[45 - 20 = 25.\]
c) Đúng. Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{n}{2} = \frac{{61}}{2} = 30,5\] là nhóm \([30;35)\)
Ta có: \[{Q_2} = 30 + \frac{{30,5 - 16}}{{26}}.5 \approx 32,79.\]
Vậy để chọn ra 50% các cây gỗ có đường kính lớn nhất thì ta nên chọn các cây gỗ có đường kính (làm tròn đến hàng phần trăm) từ \(32,79\;{\rm{cm}}\)trở lên.
d) Đúng. Nhóm \([25;30)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{n}{4} = \frac{{61}}{4} = 15,25\] nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có: \[{Q_1} = 25 + \frac{{15,25 - 4}}{{12}}.5 = \frac{{475}}{{16}}.\]
Nhóm \([35;40)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{{3n}}{4} = 45,75\] nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: \({Q_3} = 35 + \frac{{45,75 - 42}}{{13}}.5 = \frac{{2368}}{{65}}.\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{7013}}{{1040}} \approx 6,75.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên như sau:
|
Cân nặng \(\left( {kg} \right)\) |
\([1,0;1,1)\) |
\([1,1;1,2)\) |
\([1,2;1,3)\) |
\([1,3;1,4)\) |
|
Giá trị đại diện |
1,05 |
1,15 |
1,25 |
1,35 |
|
Số con giống A |
8 |
28 |
32 |
17 |
|
Tần số tích luỹ |
8 |
36 |
68 |
85 |
|
Cân nặng \(\left( {kg} \right)\) |
\([1,0;1,1)\) |
\([1,1;1,2)\) |
\([1,2;1,3)\) |
\([1,3;1,4)\) |
|
Giá trị đại diện |
1,05 |
1,15 |
1,25 |
1,35 |
|
Số con giống B |
13 |
14 |
24 |
14 |
|
Tần số tích luỹ |
13 |
27 |
51 |
65 |
a) Sai. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với giống B là \[1,4 - 1 = 0,4\;{\rm{kg}}{\rm{.}}\]
b) Đúng. Cân nặng trung bình của giống \({\rm{B}}\) là: \({\overline x _B} = \frac{{13.1,05 + 14.1,15 + 24.1,25 + 14.1,35}}{{65}} = 1,21\;{\rm{kg}}{\rm{.}}\)
c) Đúng. Cân nặng trung bình của giống A là: \({\overline x _A} = \frac{{8.1,05 + 28.1,15 + 32.1,25 + 17.1,35}}{{85}} \approx 1,22\;{\rm{kg}}{\rm{.}}\)
Vậy cân nặng trung bình của giống A lớn hơn cân nặng trung bình của giống
d) Sai.
Giống A:
Nhóm \([1,1;1,2)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{n}{4} = \frac{{85}}{4} = 21,25\] nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có: \[{Q_1} = 1,1 + \frac{{21,25 - 8}}{{28}}.0,1 = \frac{{257}}{{224}}.\]
Nhóm \([1,2;1,3)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.85}}{4} = 63,75\] nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: \({Q_3} = 1,2 + \frac{{63,75 - 36}}{{32}}.0,1 = \frac{{1647}}{{1280}}.\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{1249}}{{8960}} \approx 0,14.\]
Giống B:
Nhóm \([1,1;1,2)\)là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{n}{4} = \frac{{65}}{4} = 16,25\] nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có: \[{Q_1} = 1,1 + \frac{{16,25 - 13}}{{14}}.0,1 = \frac{{629}}{{560}}.\]
Nhóm \([1,2;1,3)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.65}}{4} = 48,75\] nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: \({Q_3} = 1,2 + \frac{{48,75 - 27}}{{24}}.0,1 = \frac{{413}}{{320}}.\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{75}}{{448}} \approx 0,17.\]
Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì giống B có cân nặng đồng đều hơn giống
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Ta có bảng sau về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình và bác An:
|
Thời gian (phút) |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
[30; 35) |
[35; 40) |
|
Bác Bình |
5 |
12 |
8 |
3 |
2 |
|
Bác An |
0 |
25 |
5 |
0 |
0 |
Hỏi hiệu khoảng biến thiên của mẫu số liệu của bác An và bác Bình là bao nhiêu?
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Số lượng học sinh trên lớp đăng ký tham gia hoạt động Hoa phượng đỏ ở một trường THPT trên địa bàn TP.HCM được cho ở bảng sau:
|
Điểm số |
\([6;10)\) |
\([11;15)\) |
\([16;20)\) |
\([21;25)\) |
|
Số học sinh |
4 |
8 |
2 |
6 |
Giá trị nào sau đây là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Tổng hợp tiền lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):
|
Lương tháng (triệu đồng) |
\([6;8)\) |
\([8;10)\) |
\([10;12)\) |
\([12;14)\) |
|
Số nhân viên |
3 |
6 |
8 |
7 |
Giá trị nào sau đây là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập