Câu hỏi:

02/10/2025 90 Lưu

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Trong không gian \(Oxyz,\) cho vectơ \(\vec a = \left( {2; - 2; - 4} \right),\,\,\vec b = \left( {1;1;2} \right).\)

             a) \(\vec a + \vec b = \left( {3; - 3; - 3} \right)\) .        

             b) \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương       .  

             c) \(\left| {\vec b} \right| = \sqrt 3 \).                 

             d) \(\vec a = 2\overrightarrow i  - 2\overrightarrow j  - 4\overrightarrow k \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a)

b)

c)

d)

Sai

Sai

Sai

Đúng

 

a) \(\vec a + \vec b = \left( {3; - 1; - 2} \right)\) Chọn SAI.  

b)  Nhận xét \(\frac{2}{1} \ne \frac{{ - 2}}{1}\) nên \(\overrightarrow a \) và \(\vec b\) không cùng phương.  Chọn SAI

c) \(\left| {\vec b} \right| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {2^2}}  = \sqrt 6 \). Chọn SAI.                

d) \(\vec a = 2\overrightarrow i  - 2\overrightarrow j  - 4\overrightarrow k \). Chọn ĐÚNG.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a)

b)

c)

d)

Đúng

Sai

Sai

Đúng

 

a) \(\overrightarrow {OM}  = \left( {50;120;4} \right) \Rightarrow OM = \sqrt {{{50}^2} + {{120}^2} + {4^2}}  \approx 130,06\)

    Vậy khoảng cách giữa máy bay và trạm không lưu tại thời điểm 8h xấp xỉ 130km.

b) Ta có \(\overrightarrow {OM}  + \vec v = \left( {350;520;7} \right)\)

 Tại thời điểm 9h, tọa độ của máy bay là \({M_1}\left( {350;520;7} \right)\)

    Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 7km.

c) Ta có \(\overrightarrow {OM}  + 2\vec v = \left( {650;920;10} \right)\).

Vậy tại thời điểm 10h, tọa độ của máy bay là \({M_2}\left( {650;920;10} \right)\)

    Ta có: \(\overrightarrow {{M_2}F}  = \left( {600;100;10} \right) \Rightarrow {M_2}F = \sqrt {{{600}^2} + {{100}^2} + {{10}^2}}  \approx 608,36\)

Vậy khoảng cách giữa máy bay và tháp truyền hình \(F\) xấp xỉ 600km.

d) Từ độ cao 10km, với tốc độ hạ độ cao là 5km/h thì máy bay cần 2h để đáp xuống đất.

Ta có: \(\overrightarrow {O{M_2}}  + 2\overrightarrow {{v_2}}  = \left( {1450;1520;0} \right)\).

Vậy tọa độ của máy bay khi đáp xuống là \({M_3}\left( {1450;1520;0} \right)\)

Lời giải

Ta có: \[\left| {\overrightarrow P } \right| = P = m.g = 20.9,8 = 196(N)\].

\[\left| {\overrightarrow d } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = 3(m)\].

Cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là \[\widehat {ACB} = {30^ \circ }\] nên \[(\overrightarrow P \overrightarrow {,d} ) = \widehat {CAB} = {60^ \circ }\]

Công sinh bởi trọng lực \[\overrightarrow P \]khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt \[3\,m\]là:

\[A = \overrightarrow {P.} \overrightarrow d  = \left| {\overrightarrow P } \right|.\left| {\overrightarrow d } \right|\cos (\overrightarrow P \overrightarrow {,d} ) = 196.3.\cos {60^ \circ } = 294(J)\].