Hình bên mô tả các đường dây cao áp thuộc hệ thống truyền tải điện quốc gia. Giả sử tại đây, vector cảm ứng từ của từ trường Trái Đất có độ lớn $B=5{,}0\cdot 10^{-5}\ \text{T}$ và có phương vuông góc với các đường dây. Trong một dây điện có dòng điện xoay chiều với cường độ $i=50\sqrt{2}\cos(100\pi t)\ (\text{A})$ chạy qua. Hỏi mỗi mét chiều dài của dây điện này chịu tác dụng của một lực từ cực đại do từ trường Trái Đất bằng bao nhiêu mN (làm tròn đến chữ số hàng phần mười)?

Đèn trời hay thiên đăng là loại đèn làm bằng giấy, dùng để thả cho bay lên trời sau khi đốt nến như hình bên. Xét một đèn trời có dạng hình trụ thẳng đứng, có mặt trên và mặt xung quanh làm bằng giấy mỏng và kín, mặt dưới hở và có gắn một ngọn nến nhỏ. Thể tích của đèn trời (thể tích của hình trụ) là V = 0,10 m$^3$. Cho biết khi đèn trời bắt đầu bay lên thì không khí trong đèn trời có nhiệt độ $t_1 = 67^\circ$C, áp suất của không khí ở bên trong và bên ngoài đèn trời là như nhau và bằng $p = 10^5$ Pa. Nhiệt độ của không khí bên ngoài đèn trời là $t_2 = 27^\circ$C. Ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ $t_0 = 0^\circ$C và áp suất $p_0 = 1{,}013 \cdot 10^5$ Pa), không khí có khối lượng riêng $\rho_0 = 1{,}29\ \text{kg/m}^3$. Coi không khí là khí lí tưởng. Khối lượng tổng cộng của giấy làm đèn trời và ngọn nến nhỏ ở đáy có giá trị không quá bao nhiêu để đèn có thể bay lên?

Một tảng băng nước ngọt có nhiệt độ t = −2,0°C được tách ra từ mảng đất liền, rơi xuống đại dương, nổi trên đại dương (minh hoạ như hình bên) với thể tích của phần nổi trên mặt nước mặn của đại dương ước tính bằng $V_n = 50 m^3$. Khối lượng riêng của tảng băng là $ρ = 0,920 g/cm^3$. Nước mặn của đại dương có khối lượng riêng $ρ_0 = 1,02 g/cm^3$ và có nhiệt độ $t_0 = 2,0°C$. Nhiệt dung riêng của băng là c = 2090 J/(kg·K), nhiệt dung riêng của nước ngọt là $c_0 = 4180 J/(kg·K)$. Nhiệt độ nóng chảy của băng là 0°C. Nhiệt nóng chảy riêng của băng là $λ = 334·10^3 J/kg$. Bỏ qua sự mất mát nhiệt ra không khí.

a) Tảng băng thu nhiệt lượng từ nước mặn của đại dương.

b) Phần tảng băng chìm trong nước mặn chiếm 80% thể tích của nó.

c) Lúc vừa được tách ra từ mảng đất liền, rơi xuống đại dương, nổi trên đại dương, tổng khối lượng của tảng băng là $469,2·10^3 kg$.

d) Nhiệt lượng truyền từ đại dương sang tảng băng cho đến khi nó tan chảy và đạt được nhiệt độ cân bằng là $1,626·10^11 J$.

Máy quang phổ khối Bainbridge có sơ đồ như hình bên là một thiết bị dùng để xác định khối lượng nguyên tử. Các nguyên tử bị mất electron trở thành các ion dương. Một chùm ion dương tạo ra từ ống phóng điện được đi vào bộ chọn vận tốc. Bộ chọn vận tốc bao gồm hai tấm phẳng song song $P_1$ và $P_2$ tạo ra điện trường đều có cường độ $\vec{E}$ và một nam châm điện tạo ra từ trường đều có cảm ứng từ $\vec{B}$, trong đó $\vec{E}$ và $\vec{B}$ vuông góc với nhau và vuông góc với hướng bay của chùm ion dương. Những ion không bị lệch quỹ đạo trong bộ chọn vận tốc mới tiếp tục thoát ra và đi vào buồng từ trường đều $\vec{B'}$ theo phương vuông góc với đường sức từ. Các ion này chuyển động theo các quỹ đạo là các nửa đường tròn. Các ion có khối lượng khác nhau có bán kính quỹ đạo khác nhau và tạo ra các vạch tối trên tấm kính ảnh. Khoảng cách giữa lỗ mờ $S$ của buồng và vị trí của vạch tối chính là đường kính $2R$ của quỹ đạo của ion.

a) Tất cả các ion đều được tăng tốc khi đi qua bộ chọn vận tốc.
b) Vận tốc của những ion thoát ra khỏi bộ chọn vận tốc là $v=\dfrac{E}{B}$.
c) Lực từ do từ trường đều $\vec{B'}$ tác dụng lên ion đi vào nó gây ra gia tốc hướng tâm cho ion.
d) Khối lượng của ion chuyển động theo quỹ đạo bán kính $R$ trong từ trường đều $\vec{B'}$ là $m=\dfrac{|q|\,B\,B'\,R}{E}$.