Câu hỏi:

03/10/2025 7 Lưu

Khảo sát một bình ion hoá có cấu tạo là bình khí đơn nguyên tử và hai điện cực kim loại được đặt hiệu điện thế \(2\,\mathrm{kV}\). Khi khối khí này bị ion hoá nhờ tác dụng của tia phóng xạ thì sẽ có dòng điện chạy qua khối khí. Để đo dòng điện rất nhỏ này người ta dùng một ampe kế rất nhạy và thu được đồ thị biểu diễn như hình vẽ bên dưới.

Biết rằng độ phóng xạ tại thời điểm ban đầu là \(H_0\). Hạt nhân \({}^{228}\mathrm{Th}\) phân rã \(\alpha\) với chu kì bán rã \(1{,}9\,\text{năm}\) thành \({}^{224}\mathrm{Ra}\). Hạt nhân \({}^{224}\mathrm{Ra}\) phân rã \(\alpha\) với chu kì bán rã \(3{,}6\,\text{ngày}\) thành \({}^{220}\mathrm{Rn}\). Để dòng điện đủ lớn như trong thí nghiệm cần tối thiểu \(1\,\mathrm{mL}\) lượng khí \({}^{220}\mathrm{Rn}\) ở điều kiện tiêu chuẩn \((p=101325\,\mathrm{Pa};\ t=0^\circ\mathrm{C})\). Lấy \(1\,\text{năm}=365\,\text{ngày}\), khối lượng của nguyên tử bằng số khối tính theo đơn vị \(\mathrm{u}\) (amu).

Diagram of a diagram of a cylinder with a wire connected to it

AI-generated content may be incorrect.    

a) Đồ thị biểu diễn sự biến thiên độ phóng xạ của mẫu $^{220}\text{Rn}$ trung bình theo thời gian như sau:

b) Chu kì bán rã của chất phóng xạ $^{220}\text{Rn}$ là $55\,\text{s}$.

c) Số hạt nhân $^{220}\text{Rn}$ có trong $1\,\text{m}^3$ khí $^{220}\text{Rn}$ ở điều kiện tiêu chuẩn xấp xỉ bằng $2,6887 \cdot 10^{19}$ hạt.

d) Khối lượng tối thiểu của chất phóng xạ $^{228}\text{Th}$ để duy trì độ phóng xạ không đổi của $^{220}\text{Rn}$ trước khi làm thí nghiệm xấp xỉ bằng $11094\,\text{g}$.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 

Nội dung

Đúng

Sai

a

Đồ thị biểu diễn sự biến thiên độ phóng xạ của mẫu $^{220}\text{Rn}$ trong bình theo thời gian như hình vẽ sau:

Đ

 

b

Chu kì bán rã của chất phóng xạ $^{220}\text{Rn}$ là 55 giây.

Đ

 

c

Số hạt nhân $^{220}\text{Rn}$ có trong $1\,\text{m}^3$ khí $^{220}\text{Rn}$ ở điều kiện tiêu chuẩn xấp xỉ bằng $2,6887 \cdot 10^{19}$ hạt.

Đ

 

d

Khối lượng tối thiểu của chất phóng xạ $^{228}\text{Th}$ để duy trì độ phóng xạ không đổi của $^{220}\text{Rn}$ trước khi làm thí nghiệm xấp xỉ bằng $11094\,\text{g}$.

Đ

 

a) ĐÚNG

     Vì độ phóng xạ tỉ lệ với cường độ dòng điện nên đồ thị biểu diễn sự biến thiên độ phóng xạ của mẫu $^{220}\text{Rn}$ trong bình theo thời gian đồng dạng với đồ thị biểu diễn sự biến thiên cường độ dòng điện theo thời gian như hình vẽ ở đề bài.

     Vậy đồ thị biểu diễn sự biến thiên độ phóng xạ của mẫu $^{220}\text{Rn}$ trong bình theo thời gian như hình vẽ sau là đúng.

A graph of a function

AI-generated content may be incorrect.

b) ĐÚNG

     Dựa vào đồ thị biểu diễn sự biến thiên độ phóng xạ của mẫu $^{220}\text{Rn}$ trong bình theo thời gian như hình vẽ ở câu a, ta xác định được chu kì bán rã của chất phóng xạ $^{220}\text{Rn}$ là 55 giây.

c) ĐÚNG

Số hạt nhân \(^{220}\mathrm{Rn}\) có trong 1 ml khí \(^{220}\mathrm{Rn}\) ở điều kiện tiêu chuẩn:
\[
p.V = nRT \Leftrightarrow n = \frac{pV}{RT}
\]
\[
N_{\mathrm{Rn}} = nN_A = \frac{pV}{RT}\,N_A
= \frac{101325.1.10^{-6}}{8,31.273}\,.\,6,02.10^{23}
\approx 2,6887.10^{19}\ \text{hạt.}
\]

d) ĐÚNG

Với 1 ml khí \(^{220}\mathrm{Rn}\) muốn duy trì độ phóng xạ thì lượng \(^{220}\mathrm{Rn}\) bị phân rã phải được bù lại bằng lượng \(^{220}\mathrm{Rn}\) được tạo ra trong phân rã \(^{224}\mathrm{Ra}\). Và lượng \(^{224}\mathrm{Ra}\) đã phân rã phải được bù lại bằng lượng \(^{224}\mathrm{Ra}\) được tạo ra trong phân rã của \(^{228}\mathrm{Th}\). Vì vậy, để duy trì độ phóng xạ ta cần có: \(H_{\mathrm{Th}} = H_{\mathrm{Ra}} = H_{\mathrm{Rn}}\).

Độ phóng xạ của \(^{220}\mathrm{Rn}\):
\[
H_{\mathrm{Rn}} = \lambda_{\mathrm{Rn}}.N_{\mathrm{Rn}}
= \frac{\ln 2}{T_{\mathrm{Rn}}}\,.\,\frac{pV}{RT}\,.\,N_A
\]

Mà:
\[
H_{\mathrm{Th}} = \frac{\ln 2}{T_{\mathrm{Th}}}.N_{\mathrm{Th}}
= \frac{\ln 2}{T_{\mathrm{Th}}}.\frac{m_{\mathrm{Th}}}{M_{\mathrm{Th}}}.N_A = H_{\mathrm{Rn}}
\]

Suy ra:
\[
m_{\mathrm{Th}} = \frac{T_{\mathrm{Th}}.M_{\mathrm{Th}}.pV}{T_{\mathrm{Rn}}.R.T}
\approx \frac{1,9.365.24.3600.228.101325.1.10^{-6}}{55,8.8,31.273}
\approx 11094\ \text{g}.
\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là B

Vì thủy ngân giãn nở tuyến tính theo nhiệt độ, nên khi nhiệt độ tăng thêm $1^\circ\text{C}$ thì chiều dài cột thủy ngân tăng một đoạn
\[
\Delta \ell_{1^\circ\text{C}}=\frac{6{,}25}{50}=0{,}125\ \text{cm}.
\]

Khoảng cách từ vạch $0^\circ\text{C}$ đến mức thủy ngân là $4{,}5\ \text{cm}$, do đó nhiệt độ là
\[
t=\frac{4{,}5}{0{,}125}=36^\circ\text{C}.
\]

 

Lời giải

Đáp án đúng là C

     Khi kim la bàn ổn định, đầu màu đỏ của kim chỉ về phía trước mặt anh kỹ sư, tức là anh đang quay mặt về hướng Bắc. Hướng mặt tiền của ngôi nhà là hướng vuông góc về bên phải so với hướng của kim là hướng Đông.

     Vậy mặt tiền của ngôi nhà đó quay về hướng Đông.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. $39{,}6\ \text{mN}$ và hướng xuống dưới.

B. $39{,}6\ \text{mN}$ và hướng lên trên.

C. $19{,}8\ \text{mN}$ và hướng xuống dưới.

D. $19{,}8\ \text{mN}$ và hướng lên trên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP