Giá của một chiếc máy photocopy lúc mới mua là 50 triệu đồng. Biết rằng giá trị của nó sau mỗi năm sử dụng chỉ còn \(75\% \) giá trị trong năm liền trước đó. Tính giá trị còn lại của chiếc máy photocopy đó sau mỗi năm, trong khoảng thời gian 5 năm kể từ khi mua.
Giá của một chiếc máy photocopy lúc mới mua là 50 triệu đồng. Biết rằng giá trị của nó sau mỗi năm sử dụng chỉ còn \(75\% \) giá trị trong năm liền trước đó. Tính giá trị còn lại của chiếc máy photocopy đó sau mỗi năm, trong khoảng thời gian 5 năm kể từ khi mua.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Dãy số (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giá trị của máy photocopy sau 1 năm sử dụng là
\({T_1} = 50 \cdot 75\% = 37,5\) (triệu đồng).
Giá trị của máy photocopy sau 2 năm sử dụng là
\({T_2} = {T_1} \cdot 75\% = 28,125\)(triệu đồng).
Giá trị của máy photocopy sau 3 năm sử dụng là
\({T_3} = {T_2} \cdot 75\% = 21,0938\)(triệu đồng).
Giá trị của máy photocopy sau 4 năm sử dụng là
\({T_4} = {T_3} \cdot 75\% = 15,8203\)(triệu đồng).
Giá trị của máy photocopy sau 5 năm sử dụng là
\({T_5} = {T_4} \cdot 75\% = 11,8652\) (triệu đồng).
Chú ý. Tổng quát, giá trị của máy photocopy sau \(n\) năm sử dụng là
\({T_n} = {T_1} \cdot {(0,75)^{n - 1}}\)(triệu đồng).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
Nhận xét: \({u_n} = \sqrt {n + 1} - \sqrt n > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{\sqrt {n + 2} - \sqrt {n + 1} }}{{\sqrt {n + 1} - \sqrt n }}\)
\( = \frac{{(\sqrt {n + 2} - \sqrt {n + 1} )(\sqrt {n + 2} + \sqrt {n + 1} )(\sqrt {n + 1} + \sqrt n )}}{{(\sqrt {n + 1} - \sqrt n )(\sqrt {n + 1} + \sqrt n )(\sqrt {n + 2} + \sqrt {n + 1} )}} = \frac{{\sqrt {n + 1} + \sqrt n }}{{\sqrt {n + 2} + \sqrt {n + 1} }}{\rm{. }}\)
Vì \(0 < \sqrt {n + 1} + \sqrt n < \sqrt {n + 2} + \sqrt {n + 1} \) nên \(\frac{{\sqrt {n + 1} + \sqrt n }}{{\sqrt {n + 2} + \sqrt {n + 1} }} < 1\)
hay \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} < 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Suy ra \({u_{n + 1}} < {u_n},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm.
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
a) Ta có: \(2{u_{n + 1}} = {u_n} + {u_{n + 2}} \Rightarrow {u_{n + 2}} - {u_{n + 1}} = {u_{n + 1}} - {u_n} \Rightarrow {v_{n + 2}} = {v_{n + 1}}\)
Tương tự, ta chứng minh được \({v_{n + 1}} = \ldots = {v_2} = 1\), hay dãy \(\left( {{v_n}} \right)\) là dãy không đổi.
b) Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = 1 \Rightarrow {u_n} = {u_{n - 1}} + 1\)
Suy ra \({u_n} = \left( {{u_n} - {u_{n - 1}}} \right) + \left( {{u_{n - 1}} - {u_{n - 2}}} \right) + \ldots + \left( {{u_2} - {u_1}} \right) + {u_1}\)
\( = 1 + 1 + \ldots + 1 + {u_1} = n - 1 + 2023 = n + 2022.{\rm{ }}\)
Khi đó \({u_{2024}} = 4046\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.