Có hai chiếc máy bay A và B. Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là 6 tháng và đối với máy B là 9 tháng. Hai máy vừa cùng được bảo dưỡng vào tháng 5. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng?
Có hai chiếc máy bay A và B. Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là 6 tháng và đối với máy B là 9 tháng. Hai máy vừa cùng được bảo dưỡng vào tháng 5. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng?
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án: 18
Gọi \[a\] là khoảng thời gian ngắn nhất để hai máy lãi cùng bảo dưỡng được trong một tháng \[\left( {a > 0} \right)\].
Vì máy A có lịch bảo dưỡng định lí là 6 tháng, máy B là 9 tháng nên ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}a \vdots 6\\a \vdots 9\end{array} \right.\] suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}a \in {\rm{B}}\left( 6 \right)\\a \in {\rm{B}}\left( 9 \right)\end{array} \right.\] nên \[a \in {\rm{BC}}\left( {{\rm{6; 9}}} \right)\] vì \[a\] nhỏ nhất nên \[a = {\rm{BCNN}}\left( {6;\,\,9} \right).\]
Ta có: \[6 = 2 \cdot 3\] và \[9 = {3^2}\].
Suy ra \[a = {\rm{BCNN}}\left( {6;{\rm{ }}9} \right) = 2 \cdot {3^2} = 18\].
Vậy sau 18 tháng nữa thì hai máy lại cùng bảo dưỡng vào 1 tháng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng.
Ta có: \(A = 3\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^7} + {3^8}} \right)\) nên \(A \vdots 3.\) Vậy \(A \vdots 3.\)
b) Đúng.
Vì \(\left( {29 \cdot 47} \right) \vdots 29;\;{\rm{ }}\left( {29 \cdot 34} \right) \vdots 29\) nên \(\left( {29 \cdot 47 - 29 \cdot 34} \right) \vdots 29\) hay \(B \vdots 29.\) Vậy \(B\) có một ước là 29.
c) Sai.
Ta có: \(B = 29 \cdot 47 - 29 \cdot 34 = 29\left( {47 - 34} \right) = \left( {29 \cdot 13} \right) \vdots 13\) nên \(B \vdots 13.\) Vậy \(B \vdots 13.\)
d) Đúng.
\(A = \left( {3 + {3^2} + {3^3}} \right) + \left( {{3^4} + {3^5} + {3^6}} \right) + \left( {{3^7} + {3^8} + {3^9}} \right)\)
\(A = 3\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^4}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^7}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\)
\(A = 13\left( {3 + {3^4} + {3^7}} \right) \vdots 13.\)
Do đó, \(A \vdots 13.\) Mà \(B \vdots 13\) nên \(\left( {A + B} \right) \vdots 13.\)
Lời giải
Đáp án: 6
Nhận thấy \[\overline {345*} \] có tổng các chữ số là: \[3 + 4 + 5 + * = 12 + *\].
Do đó, để \[\overline {345*} \] chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9.
Suy ra \[12 + *\] phải chia hết cho 9,
Do đó, \[{\rm{B}}\left( 9 \right) = \left\{ {0;{\rm{ }}9;{\rm{ }}18;{\rm{ }}27;{\rm{ }}36;....} \right\}\]
Suy ra, tổng dáy số là số chia hết cho 9 thì \[*\] bằng 6.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.