Câu hỏi:

05/10/2025 73 Lưu

Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

 Thời gian (phút)

\([9,5;12,5)\)

 \([12,5;15,5)\)

 \([15,5;18,5)\)

 \([18,5;21,5)\)

 \([21,5;24,5)\)

 Số học sinh

 3

 12

 15

 24

 2

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

 

A. \(10,75.\)                
B. \(4,75.\)              
C. \(4,63.\)                  
D. \(4,38.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cỡ mẫu là \(n = 56\).

                                        Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{14}} + {x_{15}}}}{2}\). Do \({x_{14}},{x_{15}}\) đều thuộc nhóm \([12,5;15,5)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}\). Do đó, \(p = 2;{a_2} = 12,5;{m_2} = 12;{m_1} = 3,{a_3} - {a_2} = 3\) và ta có

                                        \({Q_1} = 12,5 + \frac{{\frac{{56}}{4} - 3}}{{12}} \cdot 3 = 15,25\)

                                        Với tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{42}} + {x_{43}}}}{2}\). Do \({x_{42}},{x_{43}}\) đều thuộc nhóm \([18,5;21,5)\) nên nhóm này chứa \({Q_3}\). Do đó, \(p = 4;{a_4} = 18,5;{m_4} = 24;{m_1} + {m_2} + {m_3} = 3 + 12 + 15 = 30;{a_5} - {a_4} = 3\) và ta có \({Q_3} = 18,5 + \frac{{\frac{{3.56}}{4} - 30}}{{24}} \cdot 3 = 20.{\rm{ }}\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 4,75\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

A. \[51,8\].                         
B. \[51,81\].                          
C. \[52\].                       
D. \[51,809\].

Lời giải

Trong mỗi khoảng cân nặng, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:

Tổng số học sinh là \(n = 42\). Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11D là

\(\bar x = \frac{{10 \times 43 + 7 \times 48 + 16 \times 53 + 4 \times 58 + 2 \times 63 + 3 \times 68}}{{42}} \approx 51,81(\;{\rm{kg}}).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP