Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)

\([9,5;12,5)\)

\([12,5;15,5)\)

\([15,5;18,5)\)

\([18,5;21,5)\)

\([21,5;24,5)\)

Số học sinh

3

12

15

24

2

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

A. \(10,75.\)

B. \(4,75.\)

C. \(4,63.\)

D. \(4,38.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối chương 3 (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cỡ mẫu là \(n = 56\).

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{14}} + {x_{15}}}}{2}\). Do \({x_{14}},{x_{15}}\) đều thuộc nhóm \([12,5;15,5)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}\). Do đó, \(p = 2;{a_2} = 12,5;{m_2} = 12;{m_1} = 3,{a_3} - {a_2} = 3\) và ta có

\({Q_1} = 12,5 + \frac{{\frac{{56}}{4} - 3}}{{12}} \cdot 3 = 15,25\)

Với tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{42}} + {x_{43}}}}{2}\). Do \({x_{42}},{x_{43}}\) đều thuộc nhóm \([18,5;21,5)\) nên nhóm này chứa \({Q_3}\). Do đó, \(p = 4;{a_4} = 18,5;{m_4} = 24;{m_1} + {m_2} + {m_3} = 3 + 12 + 15 = 30;{a_5} - {a_4} = 3\) và ta có \({Q_3} = 18,5 + \frac{{\frac{{3.56}}{4} - 30}}{{24}} \cdot 3 = 20.{\rm{ }}\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 4,75\)

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Các bạn học sinh lớp 12A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau. Hãy tính độ dài của mỗi nhóm.

Số câu trả lời đúng

   \(\left[ {16;21} \right)\)

   \(\left[ {21;26} \right)\)

   \(\left[ {26;31} \right)\)

   \(\left[ {31;36} \right)\)

   \(\left[ {36;41} \right)\)

Số học sinh

4

6

8

18

4

A. \[2.\]

B. \[3.\]

C. \[4.\]

D. \[5.\]

Lời giải

Độ dài cảu mỗi nhóm: 5

Câu 2

Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm

\([0,5;2,5)\)

\([2,5;4,5)\)

\([4,5;6,5)\)

\([6,5;8,5)\)

\([8,5;10,5)\)

Tần số

4

7

16

8

5

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề

Đúng

Sai

a)

Nhóm \([0,5;2,5)\) có giá trị đại diện là 1,5.

b)

Nhóm \([4,5;6,5)\) có giá trị đại diện là 5,5.

c)

Nhóm \([8,5;10,5)\) có độ dài lớn nhất trong các nhóm còn lại.

d)

Số trung bình của mẫu số liệu trên là 5,5.

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \(n = 4 + 7 + 15 + 8 + 5 = 40\).

Bảng sau cho biết giá trị đại diện và độ dài của mỗi nhóm:

Nhóm	\([0,5;2,5)\)	\([2,5;4,5)\)	\([4,5;6,5)\)	\([6,5;8,5)\)	\([8,5;10,5)\)
Giá trị đại diện	1,5	3,5	5,5	7,5	9,5
Độ dài nhóm	2	2	2	2	2

d, \(\overline x = \frac{{1,5.4 + 3,5.7 + 5,5.16 + 7,5.8 + 9,5.5}}{{40}} = 5,65\).

Câu 3