Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: Centimet) của 43 học sinh trong một lớp học khối 11 của một trường phổ thông
Nhóm |
Tần số |
\(\left[ {150;155} \right)\) |
5 |
\(\left[ {155;160} \right)\) |
10 |
\(\left[ {160;165} \right)\) |
12 |
\(\left[ {165;170} \right)\) |
9 |
\(\left[ {170;175} \right)\) |
4 |
\(\left[ {175;180} \right)\) |
3 |
|
\(n = 43\) |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng (làm tròn đến hàng phần trăm)
Trả lời: ……………………………………….
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối chương 3 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:

Số phần tử của mẫu là \(n = 43\).
- Ta có \(\frac{n}{4} = 10,75\) mà \(5 < 10,75 < 5 + 10\). Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(10,75\). Xét nhóm 2 là nhóm \(\left[ {155;160} \right)\) có \(s = 155;\,\,h = 160 - 155 = 5;\,\,\,{n_2} = 10,\,\,\,c{f_1} = 5\).
Từ đó ta có tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = 155 + \left( {\frac{{10,75 - 5}}{{10}}} \right).5 \approx 157,88\,\,\,\left( {cm} \right)\)
- Tương tự, ta có \(\frac{{3n}}{4} = 32,25\) nên
Tứ phân vị thứ 3 là: \({Q_3} = \)\(165 + \left( {\frac{{32,25 - 27}}{9}} \right).5 \approx 167,92\,\,\left( {cm} \right)\)
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} \approx 167,92 - 157,88 = 10,04\,\,\left( {cm} \right)\)
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Các bạn học sinh lớp 12A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau. Hãy tính độ dài của mỗi nhóm.
Số câu trả lời đúng |
\(\left[ {16;21} \right)\) |
\(\left[ {21;26} \right)\) |
\(\left[ {26;31} \right)\) |
\(\left[ {31;36} \right)\) |
\(\left[ {36;41} \right)\) |
Số học sinh |
4 |
6 |
8 |
18 |
4 |
Lời giải
Độ dài cảu mỗi nhóm: 5
Lời giải
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
Ta có bảng sau:
Nhóm |
\([2,5;5,5)\) |
\([5,5;8,5)\) |
\([8,5;11,5)\) |
\([11,5;14,5)\) |
\([14,5;17,5)\) |
Tần số |
5 |
13 |
7 |
3 |
2 |
Giá trị đại diện |
4 |
7 |
10 |
13 |
16 |
a, \(\overline x = \frac{{5.4 + 13.7 + 7.10 + 3.13 + 2.16}}{{30}} = 8,4\).
b, \({s^2} = \frac{{5.{{\left( {4 - 8,4} \right)}^2} + 13.{{\left( {7 - 8.4} \right)}^2} + 7{{\left( {10 - 8,4} \right)}^2} + 3{{\left( {13 - 8,4} \right)}^2} + 2{{\left( {16 - 8,4} \right)}^2}}}{{30}} = 10,64\).
c, \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {10,64} \approx 3,262\).
d, Độ dài nhóm của mẫu số liệu trên là \(5,5 - 2,5 = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau. Tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm nào?
Tuổi thọ |
\([14;15)\) |
\([15;16)\) |
\([16;17)\) |
\([17;18)\) |
\([18;19)\) |
Số con hổ |
1 |
3 |
8 |
6 |
2 |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Cho bảng số liệu sau. Trả lời những câu hỏi được cho trong bảng, Đúng ghi Đ, Sai ghi S.
Nhóm |
Tần số |
\(\left[ {115;125} \right)\) |
9 |
\(\left[ {125;135} \right)\) |
5 |
\(\left[ {135;145} \right)\) |
5 |
\(\left[ {145;155} \right)\) |
4 |
\(\left[ {155;165} \right)\) |
7 |
|
\(n = 30\) |
Mệnh đề |
Đúng/Sai |
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép trên là \(R = 165\). |
|
b) Tần số của nhóm 5 là 7. |
|
c) Tần số tích lũy của nhóm 3 là 10. |
|
d) Tần số tích lũy của nhóm 5 hơn nhóm 3 là 11. |
|
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.