Người ta tiến hành phỏng vấn 30 người về một bộ phim mới chiếu trên truyền hình. Người điều tra yêu cầu cho điểm bộ phim (thang điểm là 100). Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây:

Số điểm	\([50;60)\)	\([60;70)\)	\([70;80)\)	\([80;90)\)	\([90;100)\)
Số người	2	6	10	8	4

a) Ước lượng số trung bình của mẫu ghép là: \(77.\)

b) Giá trị đại diện của nhóm \([90;100)\) là 95

c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \([80;90)\).

d) Mốt của mẫu số liệu là: \(74,67.{\rm{ }}\)

a) Các nhóm số liệu gồm Dưới \[70;{\rm{ }}\left[ {70;85} \right);{\rm{ }}\left[ {85;115} \right);{\rm{ }}\left[ {115;130} \right);{\rm{ }}\left[ {130;145} \right);\]

Từ 145 trở lên với tần số tương ứng là \(2,15,45,20,15,3\).

b) Số người có chỉ số \(IQ\) cao hơn mức trung bình là \(20 + 15 + 3 = 38\). Vậy tỉ lệ người có chỉ số \(IQ\) cao hơn mức trung bình là \(38/100 = 38\% \).

Ta viết lại bảng tần số ghép nhóm theo giá trị đại diện là:

Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là:

\(\bar x = \frac{{4.5 + 7.13 + 10.7 + 13.3 + 16.2}}{{30}} = 8,4.{\rm{ }}\)

Nhóm chứa mốt là: \([5.5;8,5)\).

Ta có: \({u_m} = 5,5;{u_{m + 1}} = 8,5 \Rightarrow {u_{m + 1}} - {u_m} = 3;{n_m} = 13;{n_{m - 1}} = 5;{n_{m + 1}} = 7\).

Vì vậy mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({M_0} = 5,5 + \frac{{13 - 5}}{{(13 - 5) + (13 - 7)}} \cdot 3 = \frac{{101}}{{14}} \approx 7,21.\)

Vậy người đó thực hiện tối đa khoảng 7 cuộc gọi mỗi ngày.