Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

 Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau:

Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Số lần gặp sự cố là số nguyên nên ta có thể sử dụng bảng tần số ghép nhóm sau:

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \(n = 100\).

Gọi \({x_1},{x_2},{x_3}, \ldots ,{x_{100}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\) với \({x_{50}} \in [2,5;4,5),{x_{51}} \in [4,5;6,5)\).

Suy ra tứ phân vị thứ hai cũng là trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({Q_2} = 4,5.{\rm{ }}\)Xét nửa mẫu số liệu bên trái \({x_1},{x_2},{x_3}, \ldots ,{x_{50}}\) có trung vị \(\frac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2} \in [2,5;4,5)\).

Ta có: \({n_m} = 33;C = 17;{u_{m + 1}} = 4,5;{u_m} = 2,5\).

Vì vậy, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_1} = 2,5 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 17}}{{33}}(4,5 - 2,5) = \frac{{197}}{{66}} \approx 2,98\)

Xét nửa mẫu số liệu bên phải \({x_{51}},{x_{52}}, \ldots ,{x_{100}}\) có trung vị

\(\frac{{{x_{75}} + {x_{76}}}}{2}{\rm{ v?i }}{x_{75}} \in [4,5;6,5),{x_{76}} \in [6,5;8,5)\)nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm \({Q_3} = 6,5\)

Vậy các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_1} \approx 2,98;{Q_2} = 4,5;{Q_3} = 6,5.{\rm{ }}\)

Chọn C