Cho hình chóp S.ABCD như hình vẽ bên. Có ABCD là tứ giác lồi. Với \[{\rm{W}}\] là điểm thuộc vào cạnh \(SD\), \(X\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AC\)và \(BD\) và \(Y\) là giao điểm của hai đường thẳng \(SX\) và \(B{\rm{W}}\). Gọi \(P\) là giao điểm của \(DY\)và \(\left( {SAB} \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

b) Trong mặt phẳng \((ABC)\), vẽ giao điểm \(E\) của \(MN\) và \(AC\).

Ta có \(E \in AC\), suy ra \(E \in (SAC)\).

Vậy \(E\) là giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SAC)\).

c) Ta có \(S\) và \(E\) là hai điểm chung của hai mặt phẳng \((SMN)\) và \((SAC)\).

Suy ra \((SMN) \cap (SAC) = SE\).

d) Trong mặt phẳng \((ABC)\), vẽ giao điểm \(F\) của \(AN\) và \(MC\).

Ta có \(S\) và \(F\) là hai điểm chung của hai mặt phẳng \((SAN)\) và \((SCM)\).

Suy ra \((SAN) \cap (SCM) = SF\).

Chọn D

  Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}E \in MK\\MK \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( P \right)\).

Chứng minh tương tự ta có:\(F \in \left( P \right),\,\,B \in \left( P \right)\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}E \in AD\\AD \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( {ABCD} \right)\).

Chứng minh tương tự ta có:\(F \in \left( {ABCD} \right),\,\,B \in \left( {ABCD} \right)\).

Nhận thấy các điểm \(E,\,\,B,\,\,F\) là các điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( P \right)\) nên chúng thẳng hàng.