Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi \[M\] là trung điểm của \[SC.\] Gọi \[I\] là giao điểm của \[AM\] với mặt phẳng \[\left( {SBD} \right).\] Mệnh đề nào dưới đây đúng?              

b) Trong mặt phẳng \((ABC)\), vẽ giao điểm \(E\) của \(MN\) và \(AC\).

Ta có \(E \in AC\), suy ra \(E \in (SAC)\).

Vậy \(E\) là giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SAC)\).

c) Ta có \(S\) và \(E\) là hai điểm chung của hai mặt phẳng \((SMN)\) và \((SAC)\).

Suy ra \((SMN) \cap (SAC) = SE\).

d) Trong mặt phẳng \((ABC)\), vẽ giao điểm \(F\) của \(AN\) và \(MC\).

Ta có \(S\) và \(F\) là hai điểm chung của hai mặt phẳng \((SAN)\) và \((SCM)\).

Suy ra \((SAN) \cap (SCM) = SF\).

Chọn D

Ta có: \(S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\)

Trong \(mp\left( {ABCD} \right)\), gọi \(I = AD \cap BC \Rightarrow I \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\)

Vậy \(SI = \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\).