Cho tứ diện SABC. Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là hai điểm trên hai cạnh \(AB\) và \(BC\) sao cho \(MN\) không song song với \(AC\). Khi đó:
a) Đường thẳng \(MN\) cắt đường thẳng \(AC\)
b) Giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SAC)\) là giao điểm của \(MN\) và \(AC\).
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SMN)\) và \((SAC)\) là đường thẳng đi qua giao điểm của \(MN\) và \(AC\)
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAN)\)và \((SCM)\) là đường thẳng đi qua giao điểm của \(MN\) và \(AC\).
Cho tứ diện SABC. Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là hai điểm trên hai cạnh \(AB\) và \(BC\) sao cho \(MN\) không song song với \(AC\). Khi đó:
a) Đường thẳng \(MN\) cắt đường thẳng \(AC\)
b) Giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SAC)\) là giao điểm của \(MN\) và \(AC\).
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SMN)\) và \((SAC)\) là đường thẳng đi qua giao điểm của \(MN\) và \(AC\)
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAN)\)và \((SCM)\) là đường thẳng đi qua giao điểm của \(MN\) và \(AC\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
b) Trong mặt phẳng \((ABC)\), vẽ giao điểm \(E\) của \(MN\) và \(AC\).
Ta có \(E \in AC\), suy ra \(E \in (SAC)\).
Vậy \(E\) là giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SAC)\).
c) Ta có \(S\) và \(E\) là hai điểm chung của hai mặt phẳng \((SMN)\) và \((SAC)\).
Suy ra \((SMN) \cap (SAC) = SE\).
d) Trong mặt phẳng \((ABC)\), vẽ giao điểm \(F\) của \(AN\) và \(MC\).
Ta có \(S\) và \(F\) là hai điểm chung của hai mặt phẳng \((SAN)\) và \((SCM)\).
Suy ra \((SAN) \cap (SCM) = SF\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn D
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}E \in MK\\MK \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( P \right)\).
Chứng minh tương tự ta có:\(F \in \left( P \right),\,\,B \in \left( P \right)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}E \in AD\\AD \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( {ABCD} \right)\).
Chứng minh tương tự ta có:\(F \in \left( {ABCD} \right),\,\,B \in \left( {ABCD} \right)\).
Nhận thấy các điểm \(E,\,\,B,\,\,F\) là các điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( P \right)\) nên chúng thẳng hàng.
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
a) \(NM\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\),\((ABC)\)
b) \(DC\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {BCD} \right),(ADC)\)
c) Tìm giao điểm của \(CD\) và mặt phẳng \((MNP)\):
Trong mặt phẳng \((BCD)\), vì \(NP\) và \(CD\) không song song nhau nên ta có thể gọi \(E = CD \cap NP\).
Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{E \in CD}\\{E \in NP,NP \subset (MNP)}\end{array} \Rightarrow E = CD \cap (MNP)} \right.\).
d) Tìm giao điểm của \(AD\) và \((MNP)\) :
Xét mặt phẳng phụ là \((ACD)\) chứa \(AD\). Ta cần tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((ACD)\) và \((MNP)\).
Vì \(M \in AC,AC \subset (ACD) \Rightarrow M \in (ACD) \Rightarrow M \in (ACD) \cap (MNP)\).(1)
Theo câu a), ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{E \in CD,CD \subset (ACD)}\\{E \in (MNP)}\end{array} \Rightarrow E \in (ACD) \cap (MNP)} \right.\).(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(ME = (ACD) \cap (MNP)\).
Trong mặt phẳng \((ACD)\), gọi \(F = AD \cap ME\).
Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F \in AD}\\{F \in ME,ME \subset (MNP)}\end{array} \Rightarrow F = AD \cap (MNP)} \right.\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập