khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

05/10/2025 7,983 Lưu

Cho tứ diện SABC. Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là hai điểm trên hai cạnh \(AB\) và \(BC\) sao cho \(MN\) không song song với \(AC\). Khi đó:

a) Đường thẳng \(MN\) cắt đường thẳng \(AC\)

b) Giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SAC)\) là giao điểm của \(MN\) và \(AC\).

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SMN)\) và \((SAC)\) là đường thẳng đi qua giao điểm của \(MN\) và \(AC\)

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAN)\)và \((SCM)\) là đường thẳng đi qua giao điểm của \(MN\) và \(AC\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian lớp 11 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

 

b) Trong mặt phẳng \((ABC)\), vẽ giao điểm \(E\) của \(MN\) và \(AC\).

Ta có \(E \in AC\), suy ra \(E \in (SAC)\).

Vậy \(E\) là giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SAC)\).

c) Ta có \(S\) và \(E\) là hai điểm chung của hai mặt phẳng \((SMN)\) và \((SAC)\).

Cho tứ diện SABC. Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là hai điểm trên hai cạnh \(AB\ (ảnh 1)

Suy ra \((SMN) \cap (SAC) = SE\).

d) Trong mặt phẳng \((ABC)\), vẽ giao điểm \(F\) của \(AN\) và \(MC\).

Ta có \(S\) và \(F\) là hai điểm chung của hai mặt phẳng \((SAN)\) và \((SCM)\).

Suy ra \((SAN) \cap (SCM) = SF\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SC\). Mp \(\left( P \right) = \left( {MNB} \right)\). Gọi \(I = SO \cap \left( P \right),\,\,K = SD \cap \left( P \right),\,\,\) \(E = DA \cap \left( P \right),\,\,\)\(F = DC \cap \left( P \right)\). Khi đó:

  Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}E \in MK\\MK \subset \left( P \right)\e (ảnh 1)
A. Ba điểm \(E,\,\,B,\,\,K\) thẳng hàng.             
B. Ba điểm \(F,\,\,K,\,\,I\) thẳng hàng.              
C. Ba điểm \(E,\,\,B,\,\,I\) thẳng hàng.              
D. Ba điểm \(E,\,\,B,\,\,F\) thẳng hàng.

Lời giải

Chọn D

  Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}E \in MK\\MK \subset \left( P \right)\e (ảnh 2)

  Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}E \in MK\\MK \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( P \right)\).

Chứng minh tương tự ta có:\(F \in \left( P \right),\,\,B \in \left( P \right)\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}E \in AD\\AD \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( {ABCD} \right)\).

Chứng minh tương tự ta có:\(F \in \left( {ABCD} \right),\,\,B \in \left( {ABCD} \right)\).

Nhận thấy các điểm \(E,\,\,B,\,\,F\) là các điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( P \right)\) nên chúng thẳng hàng.

Câu 2

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho bốn điểm \(A,B,C,D\) không đồng phẳng. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC\). Trên đoạn \(BD\) lấy điểm \(P\) sao cho \(BP = 2PD\), \(E = CD \cap NP\). Khi đó:

a) \(NM\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\),\((ABC)\)

b) \(DC\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {BCD} \right),(ADC)\)

c) Giao điểm của đường thẳng \(CD\) và mặt phẳng \((MNP)\) là điểm \(E\)

d) Giao điểm của đường thẳng \(AD\) và mặt phẳng \((MNP)\) là giao điểm của đường thẳng \(AD\) với đường thẳng \(MP\)

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

 

a) \(NM\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\),\((ABC)\)

b) \(DC\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {BCD} \right),(ADC)\)

c) Tìm giao điểm của \(CD\) và mặt phẳng \((MNP)\):

Trong mặt phẳng \((BCD)\), vì \(NP\) và \(CD\) không song song nhau nên ta có thể gọi \(E = CD \cap NP\).

Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{E \in CD}\\{E \in NP,NP \subset (MNP)}\end{array} \Rightarrow E = CD \cap (MNP)} \right.\).

Cho bốn điểm \(A,B,C,D\) không đồng phẳng. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC\). Trên đoạn \(BD\) lấy điểm \(P\) sao cho \(BP = 2PD\), \(E = CD \cap NP\). Khi đó: (ảnh 1)

d) Tìm giao điểm của \(AD\) và \((MNP)\) :

Xét mặt phẳng phụ là \((ACD)\) chứa \(AD\). Ta cần tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((ACD)\) và \((MNP)\).

Vì \(M \in AC,AC \subset (ACD) \Rightarrow M \in (ACD) \Rightarrow M \in (ACD) \cap (MNP)\).(1)

Theo câu a), ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{E \in CD,CD \subset (ACD)}\\{E \in (MNP)}\end{array} \Rightarrow E \in (ACD) \cap (MNP)} \right.\).(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(ME = (ACD) \cap (MNP)\).

Trong mặt phẳng \((ACD)\), gọi \(F = AD \cap ME\).

Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F \in AD}\\{F \in ME,ME \subset (MNP)}\end{array} \Rightarrow F = AD \cap (MNP)} \right.\).

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang. Giao tuyến của 2 mặ  t phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là              
A. \(SI\) với \(I\) là giao điểm của \(AB\) và \(CD\).                                        
B. \(SI\) với \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).              
C. \(Sx\) với \(Sx{\rm{//}}AB\).                                     
D. \(SI\) với \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi \[M\] là trung điểm của \[SC.\] Gọi \[I\] là giao điểm của \[AM\] với mặt phẳng \[\left( {SBD} \right).\] Mệnh đề nào dưới đây đúng?              
A. \(\overrightarrow {IA} = - \,2\overrightarrow {IM} \).                      
B. \(\overrightarrow {IA} = - \,3\overrightarrow {IM} \).       
C. \(\overrightarrow {IA} = 2\overrightarrow {IM} \).                    
D. \(IA = 2,5IM\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD như hình vẽ bên. Có ABCD là tứ giác lồi. Với \[{\rm{W}}\] là điểm thuộc vào cạnh \(SD\), \(X\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AC\)và \(BD\) và \(Y\) là giao điểm của hai đường thẳng \(SX\) và \(B{\rm{W}}\). Gọi \(P\) là giao điểm của \(DY\)và \(\left( {SAB} \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) gọi \(P\) là giao điểm của \(DY\) và \(SB\). (ảnh 1)
A. \(P\) là giao điểm của hai đường thẳng \(DY\) với \(SB\).                              
B. \(P\) là giao điểm của hai đường thẳng \(DY\) với \(SA\).              
C. \(P\) là giao điểm của hai đường thẳng \(DY\) với \(AB\).                            
D. \(P\) là giao điểm của hai đường thẳng \(B{\rm{W}}\) với \(SC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi \(I\), \(J\) lần lượt là trung điểm \(SB\) và \(SD\). Thiết diện của mặt phẳng \(\left( {AIJ} \right)\) với hình chóp S.ABCD là               
Khi đó, thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) khi cắt bởi \(\left( {AIJ} \right)\) là tứ giác \(AIKJ\). (ảnh 1)
A. tứ giác.          
B. tam giác.     
C. lục giác.      
D. ngũ giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập