Cho tứ diện SABC. Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là hai điểm trên hai cạnh \(AB\) và \(BC\) sao cho \(MN\) không song song với \(AC\). Khi đó:

a) Đường thẳng \(MN\) cắt đường thẳng \(AC\)

b) Giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SAC)\) là giao điểm của \(MN\) và \(AC\).

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SMN)\) và \((SAC)\) là đường thẳng đi qua giao điểm của \(MN\) và \(AC\)

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAN)\)và \((SCM)\) là đường thẳng đi qua giao điểm của \(MN\) và \(AC\).

Chọn D

  Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}E \in MK\\MK \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( P \right)\).

Chứng minh tương tự ta có:\(F \in \left( P \right),\,\,B \in \left( P \right)\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}E \in AD\\AD \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( {ABCD} \right)\).

Chứng minh tương tự ta có:\(F \in \left( {ABCD} \right),\,\,B \in \left( {ABCD} \right)\).

Nhận thấy các điểm \(E,\,\,B,\,\,F\) là các điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( P \right)\) nên chúng thẳng hàng.

Chọn D

Ta có: \(S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\)

Trong \(mp\left( {ABCD} \right)\), gọi \(I = AD \cap BC \Rightarrow I \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\)

Vậy \(SI = \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\).