Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SC\). Mp \(\left( P \right) = \left( {MNB} \right)\). Gọi \(I = SO \cap \left( P \right),\,\,K = SD \cap \left( P \right),\,\,\) \(E = DA \cap \left( P \right),\,\,\)\(F = DC \cap \left( P \right)\). Khi đó:

b) Trong mặt phẳng \((ABC)\), vẽ giao điểm \(E\) của \(MN\) và \(AC\).

Ta có \(E \in AC\), suy ra \(E \in (SAC)\).

Vậy \(E\) là giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SAC)\).

c) Ta có \(S\) và \(E\) là hai điểm chung của hai mặt phẳng \((SMN)\) và \((SAC)\).

Suy ra \((SMN) \cap (SAC) = SE\).

d) Trong mặt phẳng \((ABC)\), vẽ giao điểm \(F\) của \(AN\) và \(MC\).

Ta có \(S\) và \(F\) là hai điểm chung của hai mặt phẳng \((SAN)\) và \((SCM)\).

Suy ra \((SAN) \cap (SCM) = SF\).

Chọn A

Gọi \[O\] là tâm của hình bình hành \[ABCD\]. Trong mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\], gọi \(I\) là giao điểm của \[AM\]và\[SO\]. Khi đó \(I\) là trọng tâm tam giác \(SAC\). Vậy \(\overrightarrow {IA}  =  - \,2\overrightarrow {IM} \).