Cho tứ giác ABCD có \(AC\) và \(BD\) giao nhau tại \(O\) và một điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng \((ABCD)\). Trên đoạn \(SC\) lấy một điểm \(M\) không trùng với \(S\) và \(C\),\(K = AM \cap SO\). Khi đó:
a) \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\),\((ABC)\)
b) \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\),\((SBD)\)
c) Giao điểm của đường thẳng \(SO\) với mặt phẳng \((ABM)\) là điểm \(K\)
d) Giao điểm của đường thẳng \(SD\) với mặt phẳng \((ABM)\) là điểm \(N\) thuộc đường thẳng \(AK\)
Cho tứ giác ABCD có \(AC\) và \(BD\) giao nhau tại \(O\) và một điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng \((ABCD)\). Trên đoạn \(SC\) lấy một điểm \(M\) không trùng với \(S\) và \(C\),\(K = AM \cap SO\). Khi đó:
a) \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\),\((ABC)\)
b) \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\),\((SBD)\)
c) Giao điểm của đường thẳng \(SO\) với mặt phẳng \((ABM)\) là điểm \(K\)
d) Giao điểm của đường thẳng \(SD\) với mặt phẳng \((ABM)\) là điểm \(N\) thuộc đường thẳng \(AK\)
Quảng cáo
Trả lời:

a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
a) \(AC\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\),\((ABC)\)
b) \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\),\((SBD)\)
c) Tìm giao điểm của \(SO\) và \((ABM)\) :
Trong mặt phẳng \((SAC)\), gọi \(K = AM \cap SO\).
\({\rm{ V\`i }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{K \in AM,AM \subset (ABM)}\\{K \in SO}\end{array} \Rightarrow K = SO \cap (ABM)} \right.{\rm{. }}\)
d) Tìm giao điểm của \(SD\) và \((ABM)\) :
Xét mặt phẳng phụ \((SBD)\) chứa \(SD\).
Dễ thấy \(B\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((SBD)\) và \((ABM)\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{K \in AM,AM \subset (ABM)}\\{K \in SO,SO \subset (SBD)}\end{array} \Rightarrow K \in (SBD) \cap (ABM)} \right.\).
Do đó \(BK = (SBD) \cap (ABM)\).
Trong mặt phẳng \((SBD)\), gọi \(N = BK \cap SD\).
\({\rm{ V\`i }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{N \in SD}\\{N \in BK,BK \subset (ABM)}\end{array} \Rightarrow N = SD \cap (ABM)} \right.{\rm{. }}\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
b) Trong mặt phẳng \((ABC)\), vẽ giao điểm \(E\) của \(MN\) và \(AC\).
Ta có \(E \in AC\), suy ra \(E \in (SAC)\).
Vậy \(E\) là giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SAC)\).
c) Ta có \(S\) và \(E\) là hai điểm chung của hai mặt phẳng \((SMN)\) và \((SAC)\).
Suy ra \((SMN) \cap (SAC) = SE\).
d) Trong mặt phẳng \((ABC)\), vẽ giao điểm \(F\) của \(AN\) và \(MC\).
Ta có \(S\) và \(F\) là hai điểm chung của hai mặt phẳng \((SAN)\) và \((SCM)\).
Suy ra \((SAN) \cap (SCM) = SF\).
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) gọi \(P\) là giao điểm của \(DY\) và \(SB\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}P \in DY\\P \in SB \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow P \in \left( {SAB} \right)\end{array} \right.\). Vậy \(P\) là giao điểm của \(DY\) với \(\left( {SAB} \right)\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.