Câu hỏi:

06/10/2025 15 Lưu

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho mệnh đề nào sau đây đúng?

a) Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

b) Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó.

c) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

d) Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Sai

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Sai

 

Xác định \(M,N\) :

Trong mặt phẳng \((SAC)\), kẻ \(CI\) cắt \(SA\) tại \(M\);

Trong mặt phẳng \((SBD)\), kẻ \(DI\) cắt \(SB\) tại \(N\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M \in CI,CI \subset (ICD)}\\{M \in SA}\end{array} \Rightarrow M = SA \cap (ICD)} \right.\).

Tương tự: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{N \in DI,DI \subset (ICD)}\\{N \in SB}\end{array} \Rightarrow N = SB \cap (ICD)} \right.\).

Tính \(MN\) theo \(a\) :

Gọi \(E\) là trung điểm \(BN,OE\) là đường trung bình của tam giác \(BDN\) \( \Rightarrow OE//DN\).

Trong tam giác \(SOE\), ta có \(NI\) qua trung điểm \(I\) của \(SO\)\(NI//OE,N\) là trung điểm của \(SE\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Gọi \(I\) là trung điểm \(SO\). Mặt phẳng \((ICD)\) cắt \(SA,SB\) lần lượt tại \(M,N\). Khi đó: (ảnh 1)

Vậy \(SN = NE = EB\) hay \(SN = \frac{1}{3}SB\).

Hoàn toàn tương tự, ta chứng minh được \(SM = \frac{1}{3}SA\).

Khi đó hai tam giác \(SMN,SAB\) đồng dạng vì có góc \(S\) chung và \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{1}{3}\).

Xét tam giác \(SAB\), theo định lí Thalès, ta có:

\(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{SM}}{{SA}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MN = \frac{{AB}}{3} = \frac{a}{3}{\rm{. }}\)

Chứng minh \(SK//BC//AD\) :

Dễ thấy \(S\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((SBC)\)\((SAD)\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{K \in CN,CN \subset (SBC)}\\{K \in DM,DM \subset (SAD)}\end{array} \Rightarrow K \in (SBC) \cap (SAD)} \right.\).

Vì vậy \(SK = (SBC) \cap (SAD)\).

Khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SK = (SBC) \cap (SAD)}\\{BC \subset (SBC),AD \subset (SAD) \Rightarrow SK//BC//AD.}\\{BC//AD}\end{array}} \right.\)

Câu 2

A. một tam giác.        
B. một hình thang.              
C. một hình bình hành.                              
D. một hình ngũ giác.

Lời giải

Chọn B

Khi đó thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \[\left( {MAB} \right)\] là một hình thang. (ảnh 1)

Ta có \[\left( {ABCD} \right) \cap \left( {SCD} \right) = CD\]; \[\left( {ABCD} \right) \cap \left( {MAB} \right) = AB\]; \[\left( {MAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = d\] và \[AB\,{\rm{//}}\,CD\]nên \[AB\,\,;\,\,CD\,\,;\,\,d\] đôi một song song \[\left( 1 \right)\].

Mặt khác \[M\]là điểm chung của \[\left( {MAB} \right);\,\,\left( {SCD} \right)\] \[\left( 2 \right)\].

Từ \[\left( 1 \right)\] và \[\left( 2 \right)\] suy ra \[d\] đi qua\[M\] và song song với \[CD\], cắt \[SD\]tại \[N\].

Khi đó thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \[\left( {MAB} \right)\] là một hình thang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[{\rm{IJ}}\] song song với \(CD\).     
B. \[{\rm{IJ}}\] song song với \(AB\).              
C. \[{\rm{IJ}}\] chéo \(CD\).                                                       
D. \[{\rm{IJ}}\] cắt \(AB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP